Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\frac{x+2}{5}=\frac{3x-2}{2}\)
=> 2(x + 2) = 5(3x - 2)
=> 2x + 4 = 15x - 10
=> 2x - 15x = -10 - 4
=> -13x = -14
=> x = 13/4
Bài 1: \(\frac{x+2}{5}=\frac{3x-2}{2}\)
<=> 2x+4=15x-10
<=> 2x-15x=-10-4
<=> -13x=-14
<=> x=\(\frac{14}{13}\)
Bài 2: xy+2x+y=0
<=> (xy+2x)+(y+2)=2
<=> x(y+2)+(y+2)=2
<=> (y+2)(x+1)=2
Vì x,y nguyên => y+2; x+1 nguyên => y+2; x+1 nguyên
=> y+2; x+1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
ta có bảng
| x+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -3 | -2 | 0 | 1 |
| y+2 | -1 | -2 | 2 | 1 |
| y | -3 | -4 | 0 | -1 |
\(\left|x\right|=7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm7\right\}\)
a) Để P bằng 0 thì 2x + 6 = 0
=> 2x = - 6
=> x = - 3
b) Để P nhỏ hơn 0 thì 2x + 6 nhỏ hơn 0
Ta có : 2x + 6 < 0
=> 2x < - 6
=> x < -3
c) Để P bằng 13 thì 2x + 6 = 13 . (7 - x )
=> 2x + 6 = 91 - 13x
=> 15x = 85
=> x = 17/3
Bài giải
a, \(\frac{x+5}{2017}-\frac{x+5}{2018}+\frac{x+5}{2019}-\frac{x+5}{2020}=0\)
\(\left(x+5\right)\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
Do \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\text{ }x+5=0\)
\(x=0-5\)
\(=-5\)
Mình làm cho bạn 2 câu khó hơn còn mấy câu còn lại dungf phương pháp quy đồng rồi chuyển vế là tính được mà
c, <=> [(x-1)/2009 ]-1 +[ (x-2)/2008] -1 = [(x-3)/2007]-1 +[(x-4)/2006]-1
<=> (x-2010)/2009 + (x-2010)/2008 = (x-2010)/2007 + (x-2010)/2006
<=> (x-2010)*(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0
=> x-2010=0 => x=2010
d, TH1 : cả hai cùng âm
=>> 2X-4 <O => X< 2
Và 9-3x<0 =>> x> 3
=>> loại
Th2 cả hai cùng dương
2x-4>O => x>2
Và 9-3x>O => x<3
=>> 2<x<3 (tm)
GIẢI CHI TIẾT RA GIÚP MK VS NHÉ!!!!MK RẤT CẢM ƠN
a.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
TH1:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
TH2:
\(x-\frac{3}{4}=0\)
\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)
b.
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(\frac{1}{2}x-3=0\)
\(\frac{1}{2}x=3\)
\(x=3\div\frac{1}{2}\)
\(x=3\times2\)
\(x=6\)
TH2:
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)
c.
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(x=-\frac{13}{4}\)
d.
\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)
\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)
\(x=5\)
a) \(\frac{x-2}{3x+2}=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
b) \(\frac{x+8}{x+9}>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+8< 0\\x+9< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -8\\x< -9\end{cases}}\Rightarrow x< -9}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+8>0\\x+9>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-8\\x>-9\end{cases}\Rightarrow}x>-8}\)
Vậy khi x < -9 hoặc x > - 8 thì \(\frac{x+8}{x+9}>0\)
c) \(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow2< x< 6\)
Vậy khi 2 < x < 6 thì \(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
a)\(\frac{x-2}{3x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x+2=0\left(vl\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
vậy x=2 thì \(\frac{x-2}{3x+2}=0\)
b)\(\frac{x+8}{x+9}>0\)
=> x+8 và x+9 cùng dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}x+8>0\\x+9>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-8\\x>-9\end{cases}}\Leftrightarrow x>-8\left(1\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}x+8< 0\\x+9< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -8\\x< -9\end{cases}}\Leftrightarrow x< -9\left(2\right)\)
từ (1) và (2) =>\(-8< x< -9\)
\(\Rightarrow x=-7\)
vậy với x=-7 thì\(\frac{x+8}{x+9}>0\)
c) \(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
=> x-2 và x-6 khác dấu
\(th1\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}}}\Leftrightarrow2< x< 6\left(tm\right)\)
\(th2\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-6>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>6\end{cases}}}\Leftrightarrow6< x< 2\left(ktm\right)\)
từ \(2< x< 6\Rightarrow x\in\left\{3,4,5\right\}\)
vậy với \(x\in\left\{3,4,5\right\}\)thì \(\frac{x-2}{x-6}< 0\)