Question

[Thị Thu Thúy Lê]

Bai 1: Tim cap so (x, y) thoa man :\(x+\sqrt{8-x^2}=4y^2+4y+5\)

Bai 2 : Cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron (O) co cac duong cao BE va CF.Cac tiep tuyen cua (O) tai B va C cat nhau tai  K, goi M la giao diem cua OK va BC.

a)     Chung minh rang tam giac AEB dong dang voi tam giac CMK

b)    Chung minh rang

c)     Goi G la giao diem cua AM va EF, H la giao diem cua AK va BC. Chung minh rang GH song song OM

Bai 3: a) Cho cac so thuc a ,b thoa man a²  + b² =16. Chung minh rang :    \(0< a+b\le4\) 

          b) Cho duong tron (O) co cac tiep tuyen AB, AC Ke duong kinh BD, duong vuong goc voi A cat OC tai E. Goi F la trung diem cua OB.  Chung minh rang  EF vuong goc voi AD