Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+dc\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (1)
\(ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Lại có :
\(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\rightarrowđpcm\)
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Số số hạng của B là : 99 số hạng
Tổng của B là ( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950
Vậy : B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 = 4950
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )
Tổng của C là : ( 1 + 999 ) x 500 : 2 = 250000
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Số số hạng của D là : ( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495 ( số hạng )
Tổng của D là : ( 10 + 998 ) x 495 : 2 = 249480
!)
B=1+2+3+...+98+99
B= 99(99+1):2
B = 4950
( Áp dụng: Nếu B=1+2+3+...+(n-1)+n
thì B=n(n+1):2
B=4950 nha bạn!
2) Tính: C=1+3+5+...+997+999
Ta có: 999= 2(500)-1. n=500
1+2+3+...+(2n-1)= n^2
= 500^2= 250.000
C=25.000
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a) Ta có : (3x - 0.5) ( 2x + 2.5) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-0,5=0\\2x+2,5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0,5\\2x=-2,5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\\x=-\frac{2,5}{2}=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
12/5 : 16/15 = 9/4
9/8 : 6/5 = 15/16
Chúc bạn học tốt!! ^^
c, \(\dfrac{12}{5}:\dfrac{16}{15}=\dfrac{12}{5}.\dfrac{15}{16}=\dfrac{9}{4}\)
d, \(\dfrac{9}{8}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{9}{8}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{16}\)