Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với số lượng chữ b ở tử và mẫu như nhau, ta có:
(abbb...b) / (bbb...bc)
= (a/c) . (bb...b / bb...b)
= (a/c) . 1
= a/c (đpcm)
Xin phép được giải bài mà chính bản thân hỏi :v
Có \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{9a+b}{10b}=\frac{9ak+bk}{10bk}\) \(\left(k=11...1\right)\)(n chữ số 1)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{9a\cdot11...1+b\cdot11...1}{10b\cdot11...1}=\frac{99...9\cdot a+b\cdot11...1}{b\cdot11...10}\) (n chữ số 9)
\(=\frac{\left(100..0-1\right)\cdot a+\overline{bb...b}}{\overline{bb...b0}}\) (n chữ số 0) (n chữ số b)
\(=\frac{\overline{a00...0}-a+\overline{bb...0}}{\overline{bb...b0}}\)
\(=\frac{\overline{a00...0}+\overline{bb...b}}{\overline{bb...b0}+c}=\frac{\overline{abb...b}}{\overline{bb...bc}}\) (đpcm)
Dinh Nguyen Ha Linh bn vào câu hỏi của tôi rùi ấn sửa nội dung cho đúng đi nhé
Ta có : \(\left(x-5\right)^4+\frac{14}{17}=\left[\left(x-5\right)^2\right]^2+\frac{14}{17}\)
Vì : \(\left[\left(x-5\right)^2\right]^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left[\left(x-5\right)^2\right]^2+\frac{14}{17}\ge\frac{14}{17}\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{14}{17}\) khi x = 5
b) Vì : \(\left(\frac{3}{7}-14x\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(\frac{3}{7}-14x\right)^2-\frac{214}{979}\ge-\frac{214}{979}\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(-\frac{214}{979}\) khi \(\frac{3}{7}-14x=0\) \(\Rightarrow14x=\frac{3}{7}\) \(\Rightarrow x=\frac{3}{7}.\frac{1}{14}=\frac{3}{98}\)
Có : \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}\)( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau)
\(=\dfrac{111...11.\left(9a+b\right)}{111..11.10b}\)(có n chữ số 1 trong số 111..111)
\(\dfrac{999..99a+111..11b}{111..110b}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{999..99a+a+111..11b}{111..110b+c}=\dfrac{100...000a+111...11b}{111..110b+c}\)=\(\dfrac{\overline{abbb...bb}}{\overline{bbb..bbc}}=\dfrac{a}{c}\)
Câu a)
\(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\)
\(=\sqrt{1\left(20+1\right)}+\sqrt{2\left(20+1\right)}+\sqrt{3\left(20+1\right)}\)
\(=\sqrt{20+1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
\(=1\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{1}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{20}\right)\)
\(=\sqrt{1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{20}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{20+1}\right)^2=20+1\\\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2=20+1+2\sqrt{20}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{20+1}\right)^2< \left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2\Rightarrow\sqrt{20+1}< \sqrt{20}+\sqrt{1}\)
Vậy A < B.
\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\) hay \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
\(\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(10b+c\right)\)
\(10ab+b^2+10ac+bc=10ab+10b^2+ac+bc\)
\(9ac=9b^2\)
\(ac=b^2\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)=\(1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9b}{b+c}\)
\(\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}=>\frac{9a}{9b}=\frac{a+b}{b+c}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+b-a}{b+c-b}=\frac{b}{c}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
nếu đúng thì k nka
các bạn trình bày cách làm giùm mình với