\(\dfrac{1}{5}\) dưới dạng tổng của hai phân số
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

Bài 1: Giải:

Ta có:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{5}\Leftrightarrow a>5\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(0< a< b\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

Hay \(\dfrac{2}{a}>\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{a}>\dfrac{2}{10}\Leftrightarrow a< 10\left(2\right)\)

Kết hợp \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a\in\left\{6;7;8;9\right\}\)

Xét từng trường hợp chỉ có:

\(a=6\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow b=30\) là thỏa mãn

Vậy chỉ có một cách viết duy nhất là \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{30}\)

Bài 2: Giải:

Gọi số tự nhiên hai chữ số có tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất là \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}\)

Đặt \(k=\dfrac{\overline{ab}}{a+b}.\) Ta có:

\(k=\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{10a+b}{a+b}\ge\dfrac{10a+10b}{a+b}=10\)

\(\Leftrightarrow k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)

Vậy \(k_{\text{lớn nhất}}=10\) ứng với các số \(10;20;30;...;90\)

Bài 3: Giải:

Giả sử ta tìm được hai chữ số \(a\)\(b\) sao cho \(\dfrac{a}{b}=a,b\)

Rõ ràng ta thấy: \(a,b>a\left(b\ne0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=a.\dfrac{1}{b}\)\(\dfrac{1}{b}\le1\) nên \(a.\dfrac{1}{b}\le a\)

Hay \(\dfrac{a}{b}\le a\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< a,b\)

Vậy không tìm được hai chữ số \(a,b\) thỏa mãn đề bài.

Bài 1: Tìm các chữ số a, b sao cho : \(a-b=4\) và \(\overline{87ab}⋮9\)Bài 2: Tìm 2 số biết tỉ số của chúng là \(\frac{3}{8}\) và hiệu các bình phương của chúng là \(-880\)Bài 3: Hiệu của 2 số là 21. Biết \(37,5\%\) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Tìm 2 số đóBài 4: Hiện nay mẹ 40 tuổi, con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng \(\frac{3}{7}\)tuổi mẹ?Bài 5: Cho 2 điểm M, N nằm cùng phía...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm các chữ số a, b sao cho : \(a-b=4\) và \(\overline{87ab}⋮9\)

Bài 2: Tìm 2 số biết tỉ số của chúng là \(\frac{3}{8}\) và hiệu các bình phương của chúng là \(-880\)

Bài 3: Hiệu của 2 số là 21. Biết \(37,5\%\) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Tìm 2 số đó

Bài 4: Hiện nay mẹ 40 tuổi, con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng \(\frac{3}{7}\)tuổi mẹ?

Bài 5: Cho 2 điểm M, N nằm cùng phía đối với A. Hai điểm M, N cùng nằm cùng phía với B. Điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. Biết AB = 5cm, AM = 3cm, BN = 1cm.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, M, N thẳng hàng

b) Chứng minh rằng điểm N là trung điểm của đoạn thẳng BM

Bài 6: Ba bạn An, Bình, Công giải được 100 bài toán, biết rằng mỗi bạn đã giải được 60 bài. Ta gọi bài toán là "khó" nếu chỉ có một bạn giải được, bài toán là "dễ" khi cả ba bạn giải được. Hỏi số bài toán khó nhiều hơn số bài toán dễ là bao nhiêu bài

Bài 7: Tìm cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) để \(3x+4y-xy=15\)

Bài 8: Cho góc \(\widehat{xOy}=150^o\). Vẽ tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy. Gọi On, Om lần lượt là tia phân giác của góc \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\). Tính số đo góc \(\widehat{mOn}\)

Bài 9: Trên đường thẳng xy lấy lần lượt các điểm theo thứ tự A, B, C, D sao cho \(AC=BD\)

a) Chứng minh: \(AB=CD\)

b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD

Chứng minh: \(PQ=\frac{AC+BD}{2}\)

Bài 10: Mỗi tháng, lương của anh Việt nhiều hơn lương của anh Nam là 40 000 đồng. Sau khi anh Nam tiêu xài hết \(\frac{1}{4}\) lương và anh Việt tiêu xài hết \(\frac{2}{7}\) số lương thì số lương còn lại của mỗi người bằng nhau. Hỏi tiền lương hàng tháng của mỗi anh

Bài 11: Cho 3 điểm A, B, C nằm trên tia Ox. M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Nối điểm M với các điểm O, A, B, C. Nếu biết AB=3cm;AC=5cm;BC=8cm thì hãy viết góc \(\widehat{OMA}\) dưới dạng tổng các góc khác. Kể ra tất cả các cách viết

Bài 12: Hình vẽ bên là hình 1 tấm bia sử dụng trong trò chơi bắn súng. Các vòng tròn có ghi điểm thưởng cho người xạ thủ nào bắn trúng vào vòng trong đó. Số điểm của mỗi vòng từ trong ra ngoài là: 38, 33, 28, 23 và 18. Hỏi nếu muốn đạt 100 điểm thì người xa thủ phải bắn ít nhất bao nhiêu phát đạn và phải bắn đúng vào những vòng tròn nào?

Bài 13: Tìm x:

a) x+(x+1)+...+2004+2005=2005

b) |x+4|+|x+6|+|x+2005|=4x

Bài 14: Chứng minh (2005n+1)(2005n+2)⋮3 với mọi số tự nhiên n

Bài 15: Một người mang 1 rổ cam đi bán. Sau khi bán \(\frac{3}{7}\) số cam và 5 quả cam thì còn lại 31 quả. Tính số cam mang đi bán

Bài 16: Cho góc \(\widehat{xOy}\) . Gọi Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\), Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{xOz}\)

a) Tính tỉ số \(\widehat{xOt}:\widehat{xOy}\)

b) Tìm GTLN của số đo góc \(\widehat{xOt}\)

Bài 17: Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số biết n chia cho 9 dư 3. Tổng các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị của n là 16 và nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại rồi cộng với 198 thì được đung số n

Bài 18: Lấy 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F và kẻ tất cả các đường thẳng đi qua từng cặp điểm

a) Có nhiều nhất là bao nhiêu đường thẳng, kể tên? Lúc đó phải có điều kiện gì cho 6 điểm đã cho?

b) Có ít nhất là bao nhiêu đường thẳng? Lúc đó 6 điểm đã cho có đặc điểm gì?

c) Số đường thẳng có thể là 6 không?

0

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

6 tháng 2 2021

 

a) vì M,N nằm cùng phía với A và B nên 4 điểm M, N ,A,B thẳng hàng.

b) vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB 

MB= 5 - 3 = 2 cm.

Trên tia BM vì BN<BM nên N nằm giữa B và M mà BN=BM/2 suy ra N là trung điểm của BM.

c) vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B nên NC= NB=1cm ,

vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N nên : AC = AN = AM + MN 

AC = AN = AM + MN

AC = AM = 3+1 

AC = AM= 4cm

Vậy chu vi tam giác CAN là: 

AC+AN+NC

= 4+4+1 =9

 

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

Bài 1:a) 5(x + 2) - 4(x - 3) = 17b) xy + 2x - y = 2c) 2x + 9 \(⋮\)x - 1 (x là số nguyên)Bài 2:a) A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 (có 50 chữ số 9)b) Tìm số nguyên x biết: 3x + 1 \(⋮\)2x - 5c) Cho A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 32017Chứng tỏ 4A - 3 là một số chính phương.Bài 3:a) Cho A = 111...11 (có 2016 chữ số 1). Hỏi A là số nguyên tố hay hợp số?b) Cho B = 88...8 ( có n chữ số 8) - 9 + n        ( n\(\in\)N*)Chứng minh rằng...
Đọc tiếp

Bài 1:

a) 5(x + 2) - 4(x - 3) = 17

b) xy + 2x - y = 2

c) 2x + 9 \(⋮\)x - 1 (x là số nguyên)

Bài 2:

a) A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 (có 50 chữ số 9)

b) Tìm số nguyên x biết: 3x + 1 \(⋮\)2x - 5

c) Cho A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 32017

Chứng tỏ 4A - 3 là một số chính phương.

Bài 3:

a) Cho A = 111...11 (có 2016 chữ số 1). Hỏi A là số nguyên tố hay hợp số?

b) Cho B = 88...8 ( có n chữ số 8) - 9 + n        ( n\(\in\)N*)

Chứng minh rằng B\(⋮\)9

Bài 4:

a) Nếu chia 3698 và 736 cho cùng một số tự nhiên thì ta được số dư tương ứng là 26 và 56. Hỏi số chia phải bằng bao nhiêu?

b) Chứng minh rằng: Nếu abcd\(⋮\)101 thì ab - cd = 0

Bài 5:

a) Trên đường thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 3 cm. Vẽ các điểm A, B trên đường thẳng xy sao cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là truung điểm của đoạn OB. Tính AB?

b) Trên tia Ox lấy 2 điểm B và C sao cho C nằm giữa O và B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OC và CB. Tính MN biết MN + OB = 9 cm.

Bài 6:

Tìm ƯCLN của \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)và 2n + 1 (n\(\in\)N*)

Hạn nộp đáp án là trưa ngày 2/1/2018.

 

0