Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^3+b^3=2.\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^2-15d^3⋮3\)
\(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
tự c/n \(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)nha, gợi ý 1 cái rồi còn lại tương tự
\(a^3-a=a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)chia hết cho 3( vì a,b,c,d thuộc Z)
ợ mk ngu toán lắm, bn lm ơn giải rõ ràng ra hộ nhaaa
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
áp dụng bđt cauchy-shwarz dạng engel
\(\text{ Σ}_{cyc}\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2}\)
Ta có hđt \(\text{ Σ}_{cyc}a^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Mà a+b+c khác 0 nên a = b = c
\(\Rightarrow N=1\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}+\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x}{x+3}\)
b) Khi \(\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2-x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay x = 1 vào A, ta được :
\(A=\frac{-3}{1+3}=\frac{-3}{4}\)
Vậy khi \(\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow A=-\frac{3}{4}\)
c) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x}{x+3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-3x⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x+3\right)+9⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow9⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;-12;6\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;-12;6\right\}\)