Câu hỏi của Nguyễn Thị Huyền

Question

bài 1: chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là bình phương của một đa thức ba hạng tử

thanh ngọc · Accepted Answer

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : $n;\left(n+1\right);\left(\cdot n+2\right)\left(n+3\right)$ta có :$n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1$$=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1$$=\left(n^2+3n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1$$=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1$ (1)đặt $n^2+3n=t$ $\left(t\in N\right)$ thì (1) = $t\left(t+2\right)+1$                                                    $=t^2+2t+1$                                       $=\left(t+1\right)=\left(n^2+3n+1\right)$ $\Rightarrow dpcm$    Câu trả lời: gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : $n;\left(n+1\right);\left(\cdot n+2\right)\left(n+3\right)$ta có :$n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1$$=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1$$=\left(n^2+3n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1$$=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1$ (1)đặt $n^2+3n=t$ $\left(t\in N\right)$ thì (1) = $t\left(t+2\right)+1$                                                    $=t^2+2t+1$                                       $=\left(t+1\right)=\left(n^2+3n+1\right)$ $\Rightarrow dpcm$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP