Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phân tích n^3 + 3n^2 + 2n thảnh n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 vì chia hết cho 2 và 3 chia hết cho 15 là chia hết cho 3 với 5 nha
Ta có : a3 + b3 = (a + b)(a - ab + b)
Thay ab = 4 và a + b = 5
=> a3 + b3 = 5(5 - 4)
=> a3 + b3 = 5
Vậy a3 + b3 = 5
Bạn nhân 2 cả 3 câu rồi phân tích ra hằng đẳng thức là được
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
Bình phương 2 vế đẳng thức x + y + z = 3 , ta được :
x2 + y2 + z2 + 2 ( xy + yz + zx ) = 9 (1)
tức là A + 2B = 9
Dễ dàng chứng minh được :
A > B (2)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = y = z
a, Từ (1) và (2) suy ra 3A > A + 2B = 9, nên A > 3
Do đó min A= 3 khi và chỉ khi x = y = z =1
b, Từ (1) và (2) suy ra 3B < A + 2B = 9 , nên B < 3 . Do đó max B = 3 khi và chỉ khi x = y = z =1
c, Ta có A + 2B = 9 mà B < 3 ( câu b ) nên A + B > 6
Do đó min ( A + B ) = 6 khi và chỉ khi x = y = z = 1
hướng dẫn cách giải tại đây: http://123doc.org/document/27702-ba-phuong-phap-tim-gia-tri-lon-nhat-va-nho-nhat.htm
gọi độ dài cạnh hình tam giác là a.
áp dụng công thức S=\(\frac{a^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)=121\(\sqrt{3}\)
bạn tự tính tiếp nha!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:
Áp dụng BĐT Caushy ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1\ge2x;y^2+1\ge2y;z^2+1\ge2z\\x^2+y^2\ge2xy;y^2+z^2\ge2yz;z^2+x^2\ge2zx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow3S+3\ge2.6=12\)
\(\Leftrightarrow S\ge3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy \(MinS=3\)
Bài 2:
a, Ta có: \(A=x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy \(MinA=3\)
b, Ta có: \(B=xy+yz+zx\le\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy \(MaxB=3\)
/(/left/