Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
+ ^ABD = ^EBD (do BD là phân giác ^B).
+ BD chung.
+ AB = BE (gt).
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng).
b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).
=> ^BAD = ^BED (2 góc tương ứng).
Mà ^BAD = 90o (gt).
=> ^BED = 90o.
Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
AB = BE (gt)
∠(ABD) = ∠(DBE) (vì BD là tia phân giác)
BC cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔEBD(c.g.c)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng)
a) Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
AD=ED
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
=>E,F,D thẳng hàng
a) Xét ΔADB và ΔEDB có:
BA = BE ( giả thiết )
Góc ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABE )
BD cạnh chung.
=> ΔADB = ΔEDB ( c.g.c )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔADB = ΔEDB nên góc DAB = DEB = 90 độ ( 2 góc tương ứng).
a) xét ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (GT)
∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác ∠ABE)
BD chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch-cgv)
⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)
b)Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)
⇒∠BAD=∠BED(2 góc tương ứng)
Mà ∠BAD= 90 độ
⇒∠BED = 90 độ
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tạiD
tự vẽ hình giúp mình nha ^^
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta BADvà\Delta BEDcó\)
BD:chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
AB=BE(gt)
\(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
=>DA=DE
c)Xét \(\Delta KADvà\Delta CEDcó\)
\(\widehat{KAD}=\widehat{CED}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
\(=>\Delta KAD=\Delta CED\left(g-c-g\right)\)
=>DC=DK
=> tam giác KDC cân tại D
Giải:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
AB=BE(gt)
B1ˆ=B2ˆ(=12Bˆ)
BD: cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD(c−g−c)
⇒DA=DE ( cạnh tương ứng )
Vậy DA=DE
b) Vì ΔABD=ΔEBD
⇒ góc A= góc BED
Mà góc A=900⇒ góc BED=900
Vậy góc BED =900
c) VÌ ΔABD=ΔEBD ( cmt)
=> góc ABD = góc EBD( 2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABIv\text{à}\Delta EBI\)có:
AB = EB
góc ABD = góc EBD
BI cạnh chung
=>\(\Delta ABI=\text{ }\Delta EBI\)
=> góc AIB = góc EIB và IA = IE (1)
Mà góc AIB + góc EIB =180 0
=> \(\hept{\begin{cases}g\text{ócAIB=90^0}\\g\text{óc EIB=90^0}\end{cases}}\)(2)
Từ (1),(2) => BI là đường trung trực của AE
Mà I \(\in\)BD
=> BD là đường trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
Bài 1:
a, Xét ΔAOD và ΔBOD, ta có:
OA = OB (gt)
∠(AOD) = ∠(BOD)(vì OD là tia phân giác)
OD cạnh chung
Suy ra: ΔAOD= ΔBOD(c.g.c)
Vậy: DA = DB (hai cạnh tương ứng)
b, ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)
⇒ ∠(ADO) = ∠(BDO) (hai góc tương ứng) (1)
Ta có: ∠(ADO) + ∠(BDO) =180o(hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(ADO) = ∠(BDO) =90o
Vậy: OD ⊥AB
Bài 2:
a, Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
AB = BE (gt)
∠(ABD) = ∠(DBE) (vì BD là tia phân giác)
BC cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔEBD(c.g.c)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng)
b, Ta có: ΔABD = ΔEBD(chứng minh trên)
Suy ra: ∠A = ∠(BED) (hai góc tương ứng)
Mà ∠A =90onên ∠(BED) =90o