Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
A D E I B C M N
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) ,có :
AD = AE ( Tam giác ADE cân tại A )
\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( Tam giác ADE cân tại A )
BD = CE ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
b) Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\) ,có :
BD = CE ( gt )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\)
a) Xét ∆ADE cân tại A nên góc D = góc E
Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:
AD = AE (gt)
góc D = góc E (chứng minh trên)
DB = EC (gt)
Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy ∆ABC cân tại A.
b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:
góc BMD=góc CNE=90o
BD = CE (gt)
góc D = góc E (chứng minh trên)
Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ∆BMD = ∆CNE (chứng minh trên)
Suy ra: góc DBM=góc ECN (hai góc tương ứng)
góc DBM=góc IBC (đối đỉnh)
góc ECN = góc ICB (đối đỉnh)
Suy ra: góc IBC=góc ICB hay ∆IBC cân tại I.
d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:
AB = AC (chứng minh trên)
IB = IC (vì ∆IBC cân tại I)
AI cạnh chung
Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) ⇒ góc BAI=góc CAI (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm
a: BD+BC=DC
BC+CE=BE
mà BD=CE
nên DC=BE
Xét ΔABE và ΔACD có
AE=AD
\(\widehat{E}=\widehat{D}\)
BE=CD
Do đó: ΔABE=ΔACD
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=>AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
BD=CE
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
c: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
MB=NC
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{IBC}=\widehat{MBD}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{NCE}=\widehat{ICB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
IB=IC
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC