Question

[Kadayynaa]

bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,AH là đường cao.KẺ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC (M thuộc AB,N thuộc AC) .Chứng minh:   Enter Bạn đã gửi    a) tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH b)AH^2=AN.ACc)AM.AB=AN.AC
d)tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
e)S ACB = 16.S AMN    Enter Bạn đã gửi    c)AM.AB=AN.AC    Enter Bạn đã gửi    d)tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB    Enter Bạn đã gửi    e)S ACB = 16.S AMN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có

góc HAN chung

=>ΔAHN đồng dạng với ΔACH

b: ΔAHN đồng dạng với ΔACH

=>AH/AC=AN/AH

=>AH^2=AN*AC

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2=AN*AC

d: AM*AB=AN*AC

=>AM/AC=AN/AB

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACN