Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ AM LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC MÀ BC=CM+BM=>CM=BM=5CM
XÉT TAM GIÁC AMB VUÔNG TẠI M ;ÁP DỤNG ĐL PYTAGO TA CÓ
MA^2+MB^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=13^2-10^2
=>AM^2=69
=>AM=\(\sqrt{69}\)
B,
Bài 1:
Hình tự vẽ.
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ACH\) vuông tại H có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Rightarrow AC^2=12^2+16^2\)
\(\Rightarrow AC^2=20^2\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow13^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=13^2-12^2\)
\(\Rightarrow BH^2=5^2\)
\(\Rightarrow BH=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=BH+CH\)
\(\Rightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)
Bài 1:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(=13^2-12^2\)
\(=25\)
\(\Rightarrow BH=5cm\)
Ta có \(BC=BH+HC\)
\(=5+16\)
\(=21\)
\(\Rightarrow BC=21cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHC\)vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=\(12^2+16^2\)
\(=400\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
b: Ta có ΔADE cân tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên AN\(\perp\)DE
=>AN\(\perp\)BC
Thầy ra bài tập về nhà đó...Bn giúp mình với nha. Cảm ơn nhiều
1) Ta có hình vẽ sau:
A B C H M 1 2 1 2
a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
AB = AC(gt)
AH: chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (góc t/ứng)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AM: chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (đã cm)
=> \(BH=CH\)(cạnh t/ứng)
=> H là trung điểm của BC
mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH là trung trực của BC
Lại có: AM trung AH (vì cùng là tia p/g \(\widehat{A}\) )
=> AM là trung trực của của BC (đcpm)
.Cảm ơn
A B H E C D I
Từ D hạ DI vuông góc với AH sao cho I thuộc AH => Góc AID = 90 độ
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DIA có: AB=AD (gt),
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) , \(\widehat{AID}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> Tam giác AHB= tam giác DIA (ch-gn) => AH=DI (1)
Xét tứ giác IHDE có : \(\widehat{HID}=\widehat{IHE}=\widehat{HED}=90^o\) => Tứ giác IHED là hình chữ nhật => HE=DI (2)
Từ (1) và (2) => HA=HE => đpcm
B C A M
a) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC, ta có:
BM=MC(gt)
Góc B = Góc C (gt)
AC=AB (gt)
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC (c-g-c)
b) Ta có:Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB+AMC=180o (Kề bù)
=>Góc AMB = Góc AMC= (1800:2)=900
=> AM vuông góc BC
: B C A 13 10 H
Bài 2: a)Xét \(\Delta\)vuông AHB và \(\Delta\)vuông AHC, ta có:
Góc B = Góc C (gt)
AB=AC (gt)
=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b) HB=HC (2 cạnh tương ứng)
c)Ta có: BH=HC (c/m trên)
=> H là trung điểm của BC
=>BH=HC=BC:2=10:2=5cm
*Áp dụng định lý Pi ta go và tam giác vuông AHB, ta có:
AH2+BH2=AB2
AH2+52=132
AH2+25=169
AH2 =169-25=144
AH =\(\sqrt{144}\)
AH=12 cm
Mấy cái bài tính toán kiểu này bn tự vẽ hình nha!!!!
Bài 1:
a)Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
AM chung
MB = MC (gt)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A (gt))
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB = \Delta AMC (ccc)\)
b) Vì M là trung điểm BC (gt)
\(\Rightarrow\)AM là đường trung tuyến
mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)AM cx là đường cao
hay \(AM \perp BC\)
Bài 2:
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^0\)
AH chung
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A (gt))
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB = \Delta AHC (ch-cgv)\)
b) Vì \(\Delta AHB = \Delta AHC (cmt)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có AH là đường cao
\(\Delta ABC \) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)AH cx là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)\(HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\) có: \(\widehat{AHB} = 90^0\)
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)(Định lí Pytago)
\(\Rightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)