Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) \(BI\) là tia phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)
\(\Rightarrow IA.BH=IH.BA\)
B) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\):
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\)
C) \(BD\) là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\)
Mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HI}{HA}\)
Cho tam giác ABC có A=108o, có phân giác BE; AD ( D;E \(\in\)BC;AC )
Biết rằng BE=10 ( cm ) . Tính AD
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
A B C F D E
Lấy F đối xứng với A qua D.
\(\widehat{BEA}=\widehat{ACB}+\frac{\widehat{ABC}}{2}=54^0;\) \(\widehat{FAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=54^0\)\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{FAE}\)
Xét tứ giác BAEF: AE || BF vì ABFC là hình thoi; \(\widehat{BEA}=\widehat{FAE}\)
Suy ra BAEF là hình thang cân. Do đó \(BE=AF=2AD\)hay \(AD=\frac{BE}{2}.\)