\(x^2-4x+m=2\sqrt{4x-x^2}\) . Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 2...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2018

1)Dat t=\(\sqrt{4x-x^2}\)\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2+2t+1=m+1\ge0\Rightarrow m\ge-1\)

Theo dinh li Viet thi \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=-2\\t_1t_2=-m\end{matrix}\right.\Rightarrow-m\le0\Leftrightarrow m\ge0}\)

3 tháng 11 2018

Dat \(t=\sqrt{x^2+4x+5}\left(t\ge1\right)\)\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2+t+m-2=0\)

DK:\(\Delta=1-4\left(m-2\right)=9-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{9}{4}\)

Pt co nghiem la \(t=\dfrac{-1-\sqrt{\Delta}}{2}\left(loai\right),t=\dfrac{-1+\sqrt{\Delta}}{2}\)

Vi \(t\ge1\)\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}\ge3\Leftrightarrow9-4m\ge9\Leftrightarrow m\le0\)

\(5\ge\left|x\right|=\left|\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{9-4m}}{2}}\right|=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{9-4m}}{2}}\Leftrightarrow\sqrt{9-4m}\le51\Leftrightarrow m\ge-648\)Vay \(-648\le m\le0\)

Bài 1:

\(\Leftrightarrow4x^2-2x+3m-4=4x^2-20x+25\)

=>-2x+3m-4+20x-25=0

=>18x+3m-29=0

Để phương trình có nghiệm thì 5-2x>=0 và \(4x^2-2x+3m-4>=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(3m-4\right)< =0\\4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4-16\left(3m-4\right)< =0\)

=>4-48m+64<=0

=>-48m+68<=0

=>-48m<=-68

=>m>=17/12

25 tháng 10 2020

1.

\(y=m-1=\left|-x^2+4x+5\right|\)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi đương thẳng \(y=m-1\) cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

\(\Rightarrow0< m-1< 9\Rightarrow m\in\left(1;10\right)\)

1 tháng 1 2021
Bạn tham khảo lời giải của mình!

Bài tập Tất cả