Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vtpt là (4;3)
Phương trình tổng quát là:
4(x-1)+3(y-2)=0
=>4x-4+3y-6=0
=>4x+3y-10=0
b: Phương trình Δ là:
2(x+2)+3(y-4)=0
=>2x+4+3y-12=0
=>2x+3y-8=0
c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
d: Vì (d1)//(d) nên (d1): 3x-5y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào (d1), ta được:
c+3*4-5*(-2)=0
=>c=-22
f: (d): 2x-7y-1=0
=>Δ: 7x+2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:
c+21+10=0
=>c=-31
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
(a) phân giác trong y=-2 , phân giác ngoài x=2
(b) x=5
(c)x+15y+28=0
Bài 1:
a) PT $(d)$ có dạng:
$3(x-x_M)+(-2)(y-y_M)=0$
$\Leftrightarrow 3(x-3)-2(y+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x-2y=23$
b) Vì (d) song song với $(d'): 3x-2y+1=0$ nên $(d)$ cũng nhận $(3,-2)$ là vecto pháp tuyến.
Khi đó đường thẳng $(d)$ có dạng như phần a.
c)
Do $(d)\perp (d')$ nên vecto chỉ phương của $(d')$ là $(2,-3)$ cũng là vecto pháp tuyến của $(d)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(2,-3)$
PTĐT $(d)$ có dạng: $2(x-x_M)-3(y-y_M)=0$
$\Leftrightarrow 2(x-3)-3(y+7)=0\Leftrightarrow 2x-3y=27$
Bài 2:
a) \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(-3,4)\)
PTĐT $AB$: $-3(x-x_A)+4(y-y_A)=0$
$\Leftrightarrow -3(x+1)+4(y-2)=0$
$\Leftrightarrow -3x+4y-11=0$
b) ĐT cần tìm vuông góc với $AB$ nên nhận \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\) là VTPT.
PTĐT cần tìm có dạng:
\(4(x-x_A)+3(y-y_A)=0\)
\(\Leftrightarrow 4(x+1)+3(y-2)=0\Leftrightarrow 4x+3y-2=0\)
c) ĐT cần tìm là trung trực của $AB$ nên nhận \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\) là vecto pháp tuyến và đi qua trung điểm $M$ có tọa độ $(\frac{x_A+x_B}{2}, \frac{y_A+y_B}{2})=(1, \frac{7}{2})$
Do đó ĐT cần tìm có dạng:
$4(x-x_M)+3(y-y_M)=0$
$\Leftrightarrow 4(x-1)+3(y-\frac{7}{2})=0$
$\Leftrightarrow 8x+6y=29$
d) ĐT song song với $AB$ nên VTPT của nó cũng chính là VTPT của $AB$ và bằng $(-3,4)$
PTĐT cần tìm có dạng:
$-3(x-x_O)+4(y-y_O)=0$
$\Leftrightarrow -3x+4y=0$