Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Gán D=0
Nhập : \(D=D+1:A=\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^D-\left(3-\sqrt{2}\right)^D}{2\sqrt{2}}CALC=\)
Ấn = liên tục
\(D=D+1=1=>U_1=1\)
\(D=D+1=2=>u_2=6\)
\(D=D+1=3=>U_3=29\)
\(D=D+1=4=>U_4=132\)
\(D=D+1=5=>U_5=589\)
Gọi công thức truy hồi dạng tổng quát là :
\(U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n+c\)
\(\hept{\begin{cases}U_3=aU_2+bU_1+c\\U_4=aU_3+bU_2+c\\U_5=aU_4+bU_3+c\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}6a+b+c=29\\29a+6b+c=132\\132a+29b+c=589\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=-7\\c=0\end{cases}}\)
Vậy \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)
b) Có Ct truy hồi rời bạn bấm: Alpha A:=6Alpha B-Alpha C:Alpha C=Alpha A-6Alpha B:Alpha B=6Alpha C-Alpha A
==========.......=====
Như vậy là hết quy trình bấm nhé.
Hahaha. Hỏi một phát 5 câu lun hả bà!!!!!
Bài 5 nhé:
Ta có: (làm hơi tắt nhưng cái này cậu tự biến đổi đc)
\(y=72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\) => \(5x^5-\frac{16277165}{20}\ge0\)( vì có căn nên cái bên trong lun lớn hon hoặc = 0)
=> \(x\ge\sqrt[5]{\frac{16277165}{5}}=20,0688....\)mà x nguyên dương => \(x\ge21\)
Nhập vào máy tính: X = X+1 : 72X - \(\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)
Sau đó ấn CALC 20 = = = .... ( ấn liên tiếp phím = tìm các giá trị \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)nguyên dương, đến khi \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)âm thì dừng)
=> Các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (29;11)
Mình viết quy trình bấm phím luôn nhé :
- Quy trình tính Un\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:C=B:B=A\)
Bấm CALC , Máy hỏi D? -> 2
B? -> 2
C? -> 1
Bấm liên tiếp dấu "=" , D chính là trị số của Un cần tìm.
Từ đó tính được U10 = 22,063283 ; U15 = 25,562651 ; U21 = 29,008768 ; U27 = 31,791400
- Quy trình bấm phím Sn :
\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:X=X+A:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:X=X+A:C=B:B=A\)
Bấm CALC , nhập D = 2 , B = 2 , C = 1 , X = 0
Bấm liên tiếp dấu "=" . D chính là trị số của Sn cần tìm.
Được S10 = 141,181370 ; S15 = 262,375538 ; S21 = 428,820575 ; S27 = 613,330707
Quy trình bấm phím Un : A chính là Un
Quy trình bấm phím Sn : X chính là Sn
Các giá trị D = 3 tức là U3 (số 3 thôi nhé) , D = 4 tức U4 ...
Ta tính một vài giá trị đầu của Un:
\(U_1=3;U_2=7;U_3=15;U_4=35;U_5=83\)
Đặt \(U_{n+1}=aU_n+bU_{n-1}+c\) (*)
Khi đó thay lần lượt \(n=2,n=3,n=4\) vào (*), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}15=7a+3b+c\\35=15a+7b+c\\83=35a+15b+c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Do đó \(U_{n+1}=2U_n+U_{n-1}-2\)
\(U_n=\dfrac{\left(n^2-1\right)}{n\left(n+2\right)}U_{n-1}\Rightarrow n\left(n+2\right).U_n=\left(n-1\right)\left(n+1\right).U_{n-1}\)
Đặt \(n\left(n+2\right).U_n=V_n\Rightarrow V_{n-1}=\left(n-1\right)\left(n+2-1\right).U_{n-1}=\left(n-1\right).\left(n+1\right)U_{n-1}\)
\(\Rightarrow V_n=V_{n-1}\)
\(\Rightarrow V_n=V_{n-1}=V_{n-2}=...=V_1\)
Có \(V_1=1.\left(1+2\right).U_1=1\)
\(\Rightarrow V_n=1\)
\(\Rightarrow U_n=\dfrac{V_n}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2015.2017}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=...\)
Bài 1:
\(\Delta ABD-\text{vuông}-\text{tại}-A\)
\(\Rightarrow\tan B=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\Rightarrow AD=\tan50^0\times AB\approx2,68621\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AD}-AB\approx5,15569\left(cm\right)\)
Kẻ BH _I_ CD.
\(ABHD-\text{là}-h.c.n.\left(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow AB=DH=2,254\left(cm\right)-\text{và}-AD=BH\approx2,68621\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH\approx2,90169\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC-\text{vuông}-\text{tại}-H\)
\(\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}\approx3,95418\left(cm\right)\)
~ ~ ~
\(\Delta HBC-\text{vuông}-\text{tại}-H\)
\(\Rightarrow\tan\widehat{HBC}=\dfrac{HC}{HB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBC}\approx47^012'29,89"\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABH}+\widehat{HBC}\approx137^012'29,89"\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\) (2 góc trong cùng phía, AB // CD)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}\approx42^047'30,11"\)
bài 2:
ta có
\(\left(12\cdot13\cdot14\cdot...\cdot25=12\cdot13\cdot...\cdot19\right)\cdot\left(20\cdot...25\right)=3047466240\cdot127512000\)
(sử dụng tính năng tính tích trong máy tính)
mặt khác, ta có:
\(3047466240\cdot127512000=\left(2^8\cdot3^4\cdot5\cdot7\cdot13\cdot17\cdot19\right)\cdot\left(2^6\cdot3^2\cdot5^3\cdot7\cdot11\cdot23\right)=2^{14}\cdot3^6\cdot5^4\cdot7^2\cdot11\cdot13\cdot17\cdot19\cdot23\)
vậy số a cần tìm là \(2^{12}\cdot3^4\cdot5^4=207360000\)