Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\)
AB=BK (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=DK\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta KBD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BKD}=90^o\Rightarrow DK\perp BC\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH//DK (cùng vuông góc với BC)
c/
Gọi M' là giao của BD với CE. Xét \(\Delta BCE\) có
\(EK\perp BC,CA\perp BE\)=> D là trực tâm của \(\Delta BCE\Rightarrow BM\perp CE\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
Mà BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta BCE\) cân tại B (trong tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> BM' là đường trung tuyến (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác)
=> M' là trung điểm của CE, mà M cũng là trung điểm của CE => M trùng M' => B, D, M thẳng hàng
Góc AMK là góc ở đỉnh M của tam giác ABM nên
GÓC AMK > GÓC ABK
GÓC KMC LÀ GÓC NGOÀI Ở ĐỈNH M CỦA TAM GIÁC CBM NÊN
KMC>CBK
SUY RA AMK+KMC>ABK+CBK
DO ĐÓ GÓC AMC > GÓC ABC
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của ICHIGO HOSHIMIYA - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Sửa câu b: Từ M kẻ ME
Bg
a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)
Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Vậy AE = AF
c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((
Bài 1:
a: Hai cạnh đáy là AB,CD
Hai cạnh bên là AD,BC
b: Các cặp góc kề cạnh đáy là:
\(\widehat{BAD};\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ADC};\widehat{BCD}\)
Các cặp góc kề cạnh bên là:
\(\widehat{BAD};\widehat{ADC}\)
\(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)
c: Hai đường chéo là AC,BD
Bài 2:
a: Ta có: ΔDAC vuông cân tại D
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^0\)
Ta có: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CB
=>ABCD là hình thang
Hình thang ABCD có AD\(\perp\)DC
nên ABCD là hình thang vuông
b: ABCD là hình thang vuông có hai đáy là AD,CB và AD\(\perp\)DC
=>CB\(\perp\)CD
=>\(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}=90^0\)
Ta có: AD//CB
=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^0\)
=>\(\widehat{DAB}=180^0-45^0=135^0\)