cho tam giác ABC có AB = AC .M là trung điểm của BC

a, 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2020

Sửa câu b: Từ M kẻ ME

Bg

a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)

Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)

b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)

Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Vậy AE = AF

c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((

16 tháng 12 2020

một thời gian là bao lâu vậy bạn ?

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((

9 tháng 5 2017

A E B C F I M D

a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM

có:BM=MC(gt)

     góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)

b)

Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM

có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)

    AM là cạnh chung

->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)

->AE=AF(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEI và t/g AFI 

có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)

    AM là cạnh chung

    AF=AE(C/ m trên)

->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)

->EI = IF(2 cạnh tương ứng)

->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)

=>AE là đường trung trực của EF

c(mik ko pt lm) 

3 tháng 5 2018

a và b bạn Hương Sơn 

c) Ta có: 

\(\Delta ABC\)cân

có AM là đường trung tuyến 

=> AM cũng  là đường trung trực

=> \(AM\perp BC\)

=> AM = 90 độ

Vì \(\Delta ABC\)cân 

=> Góc ABM = góc ACM          (1)

mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ            (2)

Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD 

Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :

DM : cạnh chung     (1)

Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên )            (2)

BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )                  (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)

=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)

Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ

=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ

Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)

và  góc CMD = 90 độ

=> AMC + CMD = AMD

=> 90 + 90 = AMD 

=> AMD = 180 độ

=>   Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)

Chúc bạn học tốt !

14 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b:Sửa đề: Chứng minh AE=AF

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta có: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

nên EF//BC

d: Xét ΔABN vuông tại B và ΔACN vuông tại C có

AN chung

AB=AC

Do đó: ΔABN=ΔACN

=>BN=CN

=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

14 tháng 12 2023

Bạn ơi vì sao góc EAM = góc FAM vậy