Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
1/Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác ABO và tam giác FEO:
\(\widehat{FOE}=\widehat{AOB}\left(=90^o\right)\)
OE=OB ( gt)
OF = OA
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta FEO\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EF\) và \(\widehat{A}=\widehat{F}\)
Xét tam giác FOE vuông tại O có:
\(\widehat{E}+\widehat{F}=90^o\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow AB\perp EF\)
b) Ta có : M là trung điểm của AB
\(\Rightarrow BM=\frac{1}{2}AB\)
N là trung điểm của EF
\(\Rightarrow EN=\frac{1}{2}EF\)
Mà AB =EF(CMT)
\(\Rightarrow\) BM=EN (1)
Ta lại có : \(\widehat{E}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta BOM=\Delta EON\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON\) và \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
Ta lại có : \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MON}=90^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta OMN\) vuông cân
3/Bạn tự vẽ hình nha