Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có I là trung điểm MN
=> OI vuông MN
Xét tứ giác ABOI có:\(\widehat{ABO}=90^o\)( vì AB là tiếp tuyến(O; R))
và \(\widehat{AIO}=90^o\)
=> \(\widehat{AIO}+\widehat{ABO}=180^o\)
=> Tứ giác ABOI nội tiếp (1)
Ta lại có: \(\widehat{ACO}=90^o\)( AC là tiếp tuyến (O;R))
Xét tứ giác ABOC có: \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)
=> Tứ giác ABOC nội tiếp (2)
Như vậy A,B, C, O, I cùng nằm trên môt đường tròn
b) AB=OB mà AB=AC; OB=OC
=> AB=AC=OB=OC
=> ABOC là hình thoi có \(\widehat{ABO}=90^o\)
=> ABOC là hình vuông
c) Áp dụng định lí piago cho tam giác ABO vuông tại B ta có:
\(AO^2=AB^2+BO^2=R^2+R^2=2R^2\Rightarrow AO=R\sqrt{2}\)
Gọi J là trung điểm AO khi đó các tam giác ABO vuông tại B, ACO vuông tại C đều nhận AO là cạnh huyền
=> JA=JB=JC=JO
=> J là tâm đường tròn ngoại tiếp ABOC
như vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ABOC bằng \(JA=\frac{1}{2}AO=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Có bán kính rồi em tính diện tích và chu vi đi nhé!
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>OBAC nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔAFC có
góc ACE=góc AFC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔAFC
=>AC/AF=AE/AC
=>AC^2=AF*AE
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
b: Xét ΔABF và ΔAEB có
góc ABF=góc AEB
góc BAF chung
=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AF/AB
=>AB^2=AE*AF
Ta có:
Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông