\(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH

a) Chứng minh:

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
CM
cao mạnh lợi
21 tháng 3 2019

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

a) chứng minh\(AB^2=BH\times BC\)

b)chứng minh \(AH^2=BH\times CH\)

c)gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH.chứng minh \(\Delta BAP\sim\Delta ACQ\)

d)chứng minh AP\(\perp\)CQ
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
E
Eira
4 tháng 4 2017 - olm
BÀI 1 : Cho \(\Delta ABC\) và đường cao AH. Kẻ \(HM⊥AB;HN⊥AC\).a) CM: \(\Delta AMH\) đồng dạng với \(\Delta AHB\)b) CM : \(AM\times AB=AN\times AC\)c) tính MN biết AH=6cm; AM=4cm; AN=3cm; BC=15cmBÀI 2: Cho  \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH.a) CM : \(BA^2=BH\times BC\)b) tính AC biết AB=30cm; AH= 24cmc) Trên AC lấy M sao cho CM=10cm. Trên BC lấy N sao cho CN=8cm. CM: \(\Delta CMN⊥\)d) CM : \(CM\times CA=CN\times...
Đọc tiếp

BÀI 1 : Cho \(\Delta ABC\) và đường cao AH. Kẻ \(HM⊥AB;HN⊥AC\).

a) CM: \(\Delta AMH\) đồng dạng với \(\Delta AHB\)

b) CM : \(AM\times AB=AN\times AC\)

c) tính MN biết AH=6cm; AM=4cm; AN=3cm; BC=15cm

BÀI 2: Cho  \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH.

a) CM : \(BA^2=BH\times BC\)

b) tính AC biết AB=30cm; AH= 24cm

c) Trên AC lấy M sao cho CM=10cm. Trên BC lấy N sao cho CN=8cm. CM: \(\Delta CMN⊥\)

d) CM : \(CM\times CA=CN\times CB\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
8
LT
Lê Thị Ngọc Ánh
10 tháng 4 2017

bạn nào giúp mình với 

Đúng(0)
E
Eira
10 tháng 4 2017

bạn cx k pk lm à?

Đúng(0)
TT
trần thảo lê
12 tháng 4 2017
Câu hỏi hay
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB), đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\).Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. a, Chứng minh rằng \(BE=\sqrt{2}AB\) và \(\Delta BHM\approx\Delta BEC\) b, Tia AM cắt BC tại G . Chứng minh...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB), đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\).Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE.

a, Chứng minh rằng \(BE=\sqrt{2}AB\) và \(\Delta BHM\approx\Delta BEC\)

b, Tia AM cắt BC tại G . Chứng minh :\(\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
OM
Online Math
6 tháng 5 2020

Bạn còn cần giúp nx khôngg

Đúng(0)
HQ
Hồ Quang Phước
22 tháng 3 2018
1) cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao AD là p/giác góc a) C/minh: AB2=BH.BC AC2=CH.BC và AH2=HB.HC b) Tính tỉ số \(\dfrac{HB}{HC}\)biết \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\) 2) cho tam giác ABC vuông tại A có \(\dfrac{AB}{AC}=k\). Đường cao AH a) tính tỉ số \(\dfrac{BH}{HC}\) b) biết BC=82cm, k=\(\dfrac{5}{4}\). TÍnh...
Đọc tiếp

1) cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao AD là p/giác góc

a) C/minh: AB2=BH.BC AC2=CH.BC và AH2=HB.HC

b) Tính tỉ số \(\dfrac{HB}{HC}\)biết \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

2) cho tam giác ABC vuông tại A có \(\dfrac{AB}{AC}=k\). Đường cao AH

a) tính tỉ số \(\dfrac{BH}{HC}\)

b) biết BC=82cm, k=\(\dfrac{5}{4}\). TÍnh HB,HC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
LT
lê thị hương giang
22 tháng 3 2018

Bài 1:

B A C D H H

a,Xét ΔBAH và ΔBCA,có:

\(\widehat{B}\) : góc chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

⇒ ΔBAH ∼ ΔBCA (1) (gg)

⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

⇒ \(AB^2=BH.BC\)

C/m tương tự:

\(\Delta ACH\sim\Delta BCA\left(gg\right)\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow AC^2=CH.BC\)

Từ(1)(2) ⇒ ΔBAH ∼ ΔACH

⇒ \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

b,Vì AD là phân giác của ΔBAC

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

ΔBAH ∼ ΔACH

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\)

hay \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{1}{2}AH\\CH=2AH\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH}{2AH}=\dfrac{1}{4}\)

Đúng(0)
HQ
Hồ Quang Phước
22 tháng 3 2018

AD là phân giác góc A nha

Đúng(0)
ND
Ngân Đại Boss
29 tháng 4 2017
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), dduowngf cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) Chứng minh: a,CA.CE=CB.CD b,\(\Delta BEC\) đồng dạng với \(\Delta ADC\) và \(\Delta ABE\) vuông cân 2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), dduowngf cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

1) Chứng minh: a,CA.CE=CB.CD

b,\(\Delta BEC\) đồng dạng với \(\Delta ADC\) và \(\Delta ABE\) vuông cân

2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh \(\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
VM
Vũ Minh Thu
29 tháng 4 2017

1) Xét tg CAB và tg CDE ta có:

CAB = CDE (= 90 độ)

C chung

\(\Rightarrow\) tg CAB\(\approx\) tg CDE (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CA}{CD}\)= \(\dfrac{CB}{CE}\) \(\Rightarrow\) CA.CE=CB.CD

Đúng(0)
AT
an thuy
30 tháng 3 2019 - olm

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) đường cao AH gọi E , F là hình chiếu của H trên AB và AC

a, chứng minh \(\Delta AHB~\Delta AEH\)

b, chứng minh \(AH^2=AF.AC\)

c, chứng minh \(\Delta AFE~\Delta ABC\)

d, biết AH=12cm,AB=9cm,HC=16cm.tính \(\Delta AEF\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
SN
Sakugan no Shana
22 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm, AC= 12cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC

a/ Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta HAC\)

b/ Chứng minh: \(AC^2=BC.HC\)

C/ Tính HC, BH và AH
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NP
Nguyễn Phương Thảo
25 tháng 4 2018

a) xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

góc C chung

góc BAC = góc AHC (=90độ)

=> ΔABC ∼ ΔHAC (gg)

b) vì ΔABC ∼ ΔHAC (câu a)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(CÁC CẠNH T/Ứ TỈ LỆ)

=> AB.AB= HB.BC

=> \(AB^2\)= HB.BC

Đúng(0)
MT
Mai Thanh Hoàng
26 tháng 4 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH

Chứng minh a) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

b) Vẽ AD là tia phân giác. Chứng minh \(\frac{BD}{CD}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
TD
Trần Diệu Linh
6 tháng 5 2018

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH, phân giác AD

a) Tính độ dài BC, BD ?

b) Kẻ HE ⊥ AB tại E , HF⊥ AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AH\(^2\) ?

c) Chứng minh rằng \(\dfrac{\text{AE}}{AC}\)= \(\dfrac{\text{AF}}{AB}\) ?

HELP ME!
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NT
Nguyễn Thị Thanh Nhàn
6 tháng 5 2018

a) △ABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:
BC2 = AC2 + AB2
<=> BC2 = 62 + 82 = 100
<=> BC = 10 (cm)
△ABC có AD là tia phân giác
nên \(\dfrac{CD}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{AB}\)= \(\dfrac{CD+BD}{AC+AB}\)= \(\dfrac{BC}{6+8}\)= \(\dfrac{10}{14}\)= \(\dfrac{5}{7}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó BD = AB.\(\dfrac{5}{7}\)= \(\dfrac{40}{7}\)(cm)
b) Có HE ⊥ AB tại E => Góc AEH = 90o
Có AH ⊥ BC tại H => Góc AHB = 90o
Xét △AEH và △AHB có:
Góc AEH = Góc AHB = 90o (cmt)
Góc HAE chung
Do đó △AEH đồng dạng với △AHB (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AH}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) = AE.AB = AH2 (1)
c) Có HF⊥AC tại F => Góc AFH = 90o
Xét △AFH và △AHC có:
Góc AFH = Góc AHC = 90o
Góc CAH chung
Do đó △AFH đồng dạng với △AHC (g.g)
=> \(\dfrac{AF}{AH}\) = \(\dfrac{AH}{AC}\) <=> AF.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF.AC = AE.AB <=> \(\dfrac{AE}{AC}\) = \(\dfrac{AF}{AB}\)

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Thanh Nhàn
8 tháng 5 2018

uk không có gì ok

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP