Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).
=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.
=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
b) (widehat {DMH} > widehat {BHM} = 90^circ (widehat {DMH}) là góc ngoài của tam giác BMH)
∆DMH có (widehat {DMH}) tù =>(widehat {DMH}) là góc lớn nhất trong ba góc
=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)
Vậy DM < DH.
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Xét ΔMBC có HB<HC
mà HB là hình chiếu của MB trên BC
va HC là hình chiếu của MC trên BC
nên MB<MC
b: Ta có: ΔMHB vuông tại H
nên \(\widehat{DMH}>90^0\)
=>DH>DM
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AK=AH
góc BAM+góc CAM=90 độ
góc BMA+góc MAH=90 độ
mà góc CAM=góc HAM
nên góc BAM=góc BMA
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔAIC có
CH,IK là đường cao
CH cắt IK tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc CI
Xét ΔACI có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔACI cân tại A
Xét ΔAIC có AH/AI=AK/AC
nên KH//IC
c) Ta có: MH//AB(cmt)
nên EH//AB
Suy ra: \(\widehat{CHE}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{HCE}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)
Xét ΔEHC có \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)(cmt)
nên ΔEHC cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{ECH}+\widehat{EAH}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)
\(\widehat{EHC}+\widehat{AHE}=90^0\)(HE là tia nằm giữa hai tia HC,HA)
mà \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)(cmt)
nên \(\widehat{EAH}=\widehat{EHA}\)
Xét ΔEHA có \(\widehat{EAH}=\widehat{EHA}\)(cmt)
nên ΔEHA cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: EH=EC(ΔEHC cân tại E)
mà EH=EA(ΔEHA cân tại E)
nên EC=EA
hay E là trung điểm của AC(Đpcm)
a) Xét ΔAIH và ΔMIB có
IA=IM(gt)
\(\widehat{AIH}=\widehat{MIB}\)(hai góc đối đỉnh)
IH=IB(I là trung điểm của BH)
Do đó: ΔAIH=ΔMIB(c-g-c)
Suy ra: AH=MB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBMA có
AB+BM>AM(Bđt tam giác)
mà AH=MB(cmt)
nên AB+AH>AM(Đpcm)
b) Xét ΔBIA và ΔHIM có
IA=IM(gt)
\(\widehat{BIA}=\widehat{HIM}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=IH(I là trung điểm của BH)
Do đó: ΔBIA=ΔHIM(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{IBA}=\widehat{IHM}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MH(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: Ta có: ΔAMB cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường phân giác
b: Ta có: ΔAMB cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
ko ai giúp dc đâu
hơi khó