Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.
Thật vậy:
b)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.
Thật vậy:
c)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.
Thật vậy:
d)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Trên tia Oy lấy D sao cho OD = 2cm. Khi đó OCD = α.
Thật vậy:
Bài 3:
Ta có: \(A=\cos^220^0+\cos^240^0+\cos^250^0+\cos^270^0\)
\(=\left(\sin^270^0+\cos^270^0\right)+\left(\sin^250^0+\cos^250^0\right)\)
=1+1
=2
a, Tìm được sinα = 24 5 , tanα = 24 , cotα = 1 24
b, cosα = 5 3 , tanα = 2 5 , cotα = 5 2
c, sinα = ± 2 5 , cosα = ± 1 5 , cotα = 1 2
d, sinα = ± 1 10 , cosα = ± 3 10 , tanα = 1 3
A B C c b a
Xét tam giác vuông có ba cạnh AB, AC , BC lần lượt là c,b,a
a) Ta có : \(tan\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\frac{c}{b}=\frac{\frac{c}{a}}{\frac{b}{a}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(tan\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{c}.\frac{c}{b}=1\)
b) Ta có : \(sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2},cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)
\(A=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)
a/ \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
b/ \(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cotg^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\left(1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\frac{1}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha-\frac{1}{sin^2\alpha}.sin^2\alpha=1-1=0\)
Bài 1:
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{49}{100}}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{51}}{7}\)