Question

[Trần Cao Vỹ Lượng]

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng số máy đội thứ ba nhiều hơn số máy đội thứ hai là 8 máy và các máy có năng suất như nhau.

Answer 1

[Nguyễn Xuân Quang]

Gọi x,y,z lần lượt là ba đội máy san 

Ta có: 8x=6y=4z và z-y=8

\(\Rightarrow\)8x/24=6y/24=4z/24 và   z-y=8

\(\Rightarrow\)x/3=y/4=z/6 và z-y=8

ADTCDTSBN, ta có:

y/4=z/6 =z-y/6-4=8/2=4

x/3=4 thì x =12

y/4=4 thì y=16

z/6=4 thì z=24

Vậy: đội 1 có 12 máy, đội 2 có 16 máy, đội 3 có 24 máy

Answer 2

[Thảo Chi ~]

Gọi số máy của 3 đội 1,2,3 là x,y,z (máy) x,y,z\(\inℕ^∗\)

TBR, ta có : số máy và thời gian là 2 ĐLTLN

\(\Rightarrow\)8x=6y=4z

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{8}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}\)

Ấp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .TC

   \(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\)\(\frac{z}{\frac{1}{4}}-\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{12}}=96\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{8}}=96\Rightarrow x=\frac{1}{8}.96=12\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\frac{y}{\frac{1}{6}}=96\Rightarrow y=\frac{1}{6}.96=16\left(TM\right)\)

MÀ \(\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{z}{\frac{1}{4}}=96\Rightarrow z=\frac{1}{4}.96=24\left(TM\right)\)

Vậy số máy của 3 đội 1,2,3 lần lượt là 12,16,24 máy