Question

[Nguyễn Mai Nhan Ngọc]

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đọi thứ nhất nhiều hơn đọi thứ hai 2 máy?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là \(x,y,z\)(máy) \(x,y,z\inℕ^∗\)

Ta có: \(4x=6y=8z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)