Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có: x.4 = y.6 = z.8 và x - y = 2
Suy ra: x 6 = y 4 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x 6 = y 4 = x − y 6 − 4 = 2 2 = 1
Do đó x = 6 ; y = 4
Vậy đội thứ nhất có 6 máy
Đáp án cần chọn là C
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là:
\(x\); y; z \(x;y;z\in N\)*
Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z
⇒3\(x\) = 4y = 6z
⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\); \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x-y}{4-3}\) = \(\dfrac{2}{1}\) = 2
⇒ \(x\) = 2\(\times\) 4 = 8; y = 2 \(\times\) 3 = 6; z = \(\dfrac{y}{6}\) \(\times\) 4 = \(\dfrac{6}{6}\) \(\times\) 4 = 4
Kết luận: Đội thứ nhất có 8 máy cày
Đội thứ hai có 6 máy cày; đội thứ 3 có 4 máy cày
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy) và c(máy)(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Vì đội thứ nhất làm xong công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 5 ngày và năng suất của ba đội như nhau nên ta có phương trình:
\(3a=6b=5c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)
Vì số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ ba 8 chiếc nên ta có phương trình: a-c=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a-c}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{8}{\dfrac{2}{15}}=8\cdot\dfrac{15}{2}=60\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a=60\\6b=60\\5c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\left(nhận\right)\\b=10\left(nhận\right)\\c=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số máy cày của ba đội lần lượt là 20 máy, 10 máy và 12 máy
Gọi số máy cày của 3 đội là a, b, c ( máy cày)
Vì các máy cày có cùng năng suất, cày trên 1 cánh đồng có diện tích như nhau nên số ngày và số máy cày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
➩ a.3 = b.6 = c.5
➩ \(\dfrac{a.3}{30}\) = \(\dfrac{b.6}{30}\) = \(\dfrac{c.5}{30}\)
➩ \(\dfrac{a}{10}\) = \(\dfrac{b}{5}\) = \(\dfrac{c}{6}\)
Mà số máy của đội thứ nhất hơn số máy của đội thứ ba là 8 chiếc.
Nên a - c = 8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{a}{10}\) = \(\dfrac{b}{5}\) = \(\dfrac{c}{6}\) = \(\dfrac{a-c}{10-6}\) = \(\dfrac{8}{4}\)= 2
➩ a = 2.10 = 20
b = 2.5 = 10
c = 2.6 = 12
Vậy...
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có: x.3 = y.5 = z.4 và z - y = 3
Suy ra: y 4 = z 5 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
y 4 = z 5 = z − y 5 − 4 = 3 1 = 3
Do đó y = 12 ; z = 15
Vậy đội thứ hai có 12 máy
Đáp án cần chọn là C
gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z thuộc N)
Vì tổng số máy cày của 3 đội là 87 nên ta có: x+y+z=87 (máy)
Vì mỗi máy cày đều có năng suất như nhau nên ta có: 3x=5y=9z
=> x/5=y/3;y=9=z/5 (máy)
=>x/15=y=9=z/5 (máy)
ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:
x/15=y/9=z/5=x+y+z/15+9+5=87/29=3
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{9}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=15\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy...
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2
Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
4x=6y=8z
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\\ \Rightarrow x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\end{array}\)
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.