B3 Cho tam giác ABC biết 3 trung điểm của 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt là I(2;-1),K(0;3),H(-2;1).Viết PTTQ 3 cạnh AB,BC,CA

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DD

dung doan

28 tháng 4 2020

B3 Cho tam giác ABC biết 3 trung điểm của 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt là I(2;-1),K(0;3),H(-2;1).Viết PTTQ 3 cạnh AB,BC,CA

#Toán lớp 10

1

AT

Aki Tsuki

28 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/xrRz1PJ.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TM

Traan MinhAnh

11 tháng 3 2023

Cho △ABC biết A (2;1), B (-1;0), C (0;3)

a) Viết PTTQ chứa các cạnh của tam giác ABC

b) Viết PTTQ trung tuyến AM (M là trung điểm của BC)

c) Viết PTTQ đường cao AH

d) Viết PTTQ đường trung trực của đoạn thẳng AB

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2023

a.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (3;-1) là 1 vtpt

Phương trình tổng quát BC qua B(-1;0) có dạng:

\(3\left(x+1\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-y+3=0\)

Pt AB và AC em tự viết tương tự

b.

Do M là trung điểm BC, theo công thức trung điểm \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow\) đường thẳng AM nhận (1;5) là 1 vtpt

Phương trình AM qua A(2;1) có dạng:

\(1\left(x-2\right)+5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+5y-7=0\)

c.

Do AH vuông góc BC nên AH nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình AH qua A có dạng:

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)

d.

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(3;1\right)\)

Do trung trực AB vuông góc và đi qua trung điểm AB nên đi qua I và nhận (3;1) là 1 vtpt

Phương trình:

\(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow3x+y-2=0\)

SC

Sura Candy

26 tháng 3 2021 - olm

cho 3 điểm m(-3;2),n(1;-3), p(5;4) lần lượt là trung điểm các cạnh ab, bc, ca của tam giác abc. viết phương trình các cạnh tam giác và phương trình đường trung trực các cạnh

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2017

Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB của tam giác ABC. Tọa độ B là:

A.(1;1)

B.(-1;-1)

C.(-1;1)

D. (1;-1)

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2017

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 7 2017

Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

A. x – y – 5 = 0

B. 2x + y + 2 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. x – 2y – 9 = 0

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 7 2017

Do P và M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC.

=> PM// AC

Cạnh AC đi qua N(1; -4) và nhận M P → ( − 2 ; 4 ) = 2 ( − 1 ; 2 ) làm VTCP nên nhận n → ( 2 ; 1 ) làm VTPT.

Phương trình AC: 2( x- 1 ) + 1. ( y + 4) = 0 hay 2x + y + 2 =0

Đáp án B

BT

Bùi tiến dũng

11 tháng 1

Cho tam giác ABC biết trung điểm các cạnh ab bc ca lần lượt M(-1;-1) N(1;9) P(9;1) a, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1

M là trung điểm của AB

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2\cdot x_M=-2\\y_A+y_B=2\cdot y_M=-2\end{matrix}\right.\)(1)

N là trung điểm của BC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_N=2\\y_B+y_C=2\cdot y_N=2\cdot9=18\end{matrix}\right.\)(2)

P là trung điểm của AC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=2\cdot9=18\\y_A+y_C=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\\x_B+x_C=2\\x_C+x_A=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=-2-x_B\\x_C=2-x_B\\-2-x_B+2-x_B=18\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x_B=18\\x_A=-2-x_B\\x_C=2-x_B\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=-9\\x_A=-2-\left(-9\right)=7\\x_C=2-\left(-9\right)=11\end{matrix}\right.\)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=-2\\y_B+y_C=18\\y_A+y_C=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=-2-y_B\\y_C=18-y_B\\-2-y_B+18-y_B=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2y_B=2+2-18=4-18=-14\\y_A=-2-y_B\\y_C=18-y_B\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=7\\y_A=-2-7=-9\\y_C=18-7=11\end{matrix}\right.\)

vậy: A(7;-9); B(-9;7)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-16;16\right)\)

=>VTPT là (16;16)=(1;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

\(1\left(x-7\right)+1\left(y+9\right)=0\)

=>x-7+y+9=0

=>x+y+2=0

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 1

\(\overrightarrow{NP}=\left(8;-8\right)=8\left(1;-1\right)\)

Do N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA \(\Rightarrow\) NP là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow NP||AB\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vecto pháp tuyến

Phương trình AB qua M có dạng:

\(1\left(x+1\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)

LH

Lê Hà Ny

4 tháng 1

GIÚP EM VỚI Ạ, CHIỀU NAY EM THI RỒI :(

Câu 3: Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB của tam giác ABC. Toạ độ của tam giác ABC là

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1

Áp dụng công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2x_P=-2\left(1\right)\\x_B+x_C=2x_M=4\left(2\right)\\x_A+x_C=2x_N=4\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng vế: \(2x_A+2x_B+2x_C=8-2=6\Rightarrow x_A+x_B+x_C=3\) (4)

Trừ vế cho vế (4) lần lượt với (1);(2);(3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=5\\x_A=-1\\x_B=-1\end{matrix}\right.\)

Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=2y_P=6\\y_B+y_C=2y_M=0\\y_A+y_C=2y_N=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y_A+y_B+y_C=5\)

\(\Rightarrow y_C=-1;y_A=5;y_B=1\)

Vậy \(A\left(-1;5\right);B\left(-1;1\right);C\left(5;-1\right)\)

W

wfgwsf

4 tháng 12 2021

Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A. (1; -10) B. (-3; 1) C. (-2; -7) D. (-3; -1)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

Chọn A

TM

Traan MinhAnh

25 tháng 2 2023

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa các cạnh và các trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là các điểm M( -1; -1), N(1;9), P(9;1)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2023

Theo đề, ta có:

xB+xC=-2 và xA+xC=2 và xA+xB=18

=>xA=11; xB=7; xC=-9

Theo đề, ta có:

yB+yC=-2 và yC+yA=18 và yA+yB=2

=>yA=11; yB=-9; yC=7

=>A(11;11); B(7;-9); C(-9;7)

*PTTQ của AB

vecto AB=(-4;-20)=(1;5)

=>VTPT là (-5;1)

PT của AB là -5(x-7)+1(y+9)=0

=>-5x+35+y+9=0

=>-5x+y+44=0

*PT của AC

vecto AC=(-20;-4)=(5;1)

=>VTPT là (-1;5)

PT của AC là -1(x+9)+5(y-7)=0

=>-x-9+5y-35=0

=>-x+5y-44=0

*PT của BC

vecto BC=(-16;16)=(-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình BC là:

1(x+9)+1(y-7)=0

=>x+y+2=0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2017

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:

A. A(7; 9)

B. A(– 2; 0)

C. A(7; – 2)

D. A(7; 0)

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2017

Tam giác ABC có M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; AC ; BC nên PM và MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: PM// AC; NM // AB.

Do đó, tứ giác ANMP là hình bình hành.