Question

[Lê Hà Ny]

GIÚP EM VỚI Ạ, CHIỀU NAY EM THI RỒI :(

Câu 3: Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB  của tam giác ABC. Toạ độ của tam giác ABC là

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Áp dụng công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2x_P=-2\left(1\right)\\x_B+x_C=2x_M=4\left(2\right)\\x_A+x_C=2x_N=4\left(3\right)\end{matrix}\right.\) 

Cộng vế: \(2x_A+2x_B+2x_C=8-2=6\Rightarrow x_A+x_B+x_C=3\) (4)

Trừ vế cho vế (4) lần lượt với (1);(2);(3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=5\\x_A=-1\\x_B=-1\end{matrix}\right.\)

Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=2y_P=6\\y_B+y_C=2y_M=0\\y_A+y_C=2y_N=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y_A+y_B+y_C=5\)

\(\Rightarrow y_C=-1;y_A=5;y_B=1\)

Vậy \(A\left(-1;5\right);B\left(-1;1\right);C\left(5;-1\right)\)