Question

[Nguyễn Lê Cẩm Nhung]

B=(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*.....*(1-1/2003)*(1-1/2004)

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times\left(1-\frac{1}{5}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)

\(=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\times\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\times...\times\left(\frac{2003}{2003}-\frac{1}{2003}\right)\times\left(\frac{2004}{2004}-\frac{1}{2004}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times...\times\frac{2002}{2003}\times\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1\times2\times...\times2002\times2003}{2\times3\times...\times2003\times2004}\)

\(=\frac{1}{2004}\)

Answer 2

[Nguyễn Minh Trí]

=> B = 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5 *...* 2002/2003 * 2003/2004                                                                                                                             = 1/2004