KY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KY
0
XO
31 tháng 1 2020
a) Ta có : 2017 - |x - 2017| = x
=> |x - 2017| = 2017 - x (1)
Điều kiện xác định : \(2017-x\ge0\Rightarrow2017\ge x\Rightarrow x\le2017\)
Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017=2017-x\\x-2017=-\left(2017-x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2017+2017\\x-2017=-2017+x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=4034\\0x=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x\text{ thỏa mãn }\Leftrightarrow x\le2017\end{cases}}\Rightarrow x\le2017\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2016}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}\ge\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}0\forall y}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2016}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
SD
4
G
29 tháng 7 2020
\(B=\frac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}\)
\(=\frac{\left(2^2\right)^2.\left(5^2\right)^2+2^5.5^3}{2^3.5^2}\)
\(=\frac{2^4.5^4+2^5.5^3}{2^3.5^2}\)
\(=\frac{2^3.5^2.\left(2.5^2+2^2.5\right)}{2^3.5^2}\)
\(=2.5^2+2^2.5\)
\(=2.25+4.5\)
\(=50+20\)
\(=70\)
29 tháng 7 2020
Bài làm
\(B=\frac{4^2\cdot25^2+32\cdot125}{2^3\cdot5^2}\)
\(B=\frac{\left(2^2\right)^2\cdot\left(5^2\right)^2+2^5\cdot5^3}{2^3\cdot5^2}\)
\(B=\frac{2^4\cdot5^2+2^5\cdot5^3}{2^3\cdot5^2}\)
\(B=\frac{2^4\left(5^2+2\cdot5^3\right)}{2^3.5^2}\)
\(B=\frac{2^4\left[5^2\left(1+2\cdot5\right)\right]}{2^3.5^2}\)
\(B=\frac{2^4\cdot5^2\cdot11}{2^3\cdot5^2}\)
\(B=2.11=22\)
Vậy B = 22
26 tháng 4 2016
A = 1/4x2y . 2x3y2 . 3x5y
= (1/4 . 2 . 3) . x2y . x3y2 . x5y
= 3/2x10y4 có bậc là: 10
B = x2y5 - 3xyz - x2y5 + xyz + x4
= (1 . 3 . 1 . 1 . 1) . x2y5 . xyz . x2y5 . xyz . x4
= 3x10y12z2 có bậc là : 12
18 tháng 2 2019
a) 2x + 1 . 3y = 12x
2x + 1 . 3y = 22x . 3x
\(\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=x\end{cases}}\)
Vậy x = y =1
b) 10x : 5y = 20y
10x = 20y . 5y
10x = 100y
10x = 102y
x = 2y
Nguồn: Internet
Hk tốt
HN
31 tháng 10 2018
a) => 5x.52 + 5x.53=750
=> 5x . (52+53) =750
=> 5x . 150 =750
=> 5x = 750 : 150
=> 5x = 5
=> x =1
Vậy x = 1
b) => 32x+1 . 7y = 32 . (3.7)x
=> 32x+1 . 7y = 3x+2 . 7x
=> \(\dfrac{3^{2x+1}}{3^{x+2}}\) =\(\dfrac{7^x}{7^y}\)
=> 3(2x+1)-(x+2) = 7x-y
=> 3x-1 = 7x-y
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=y\end{matrix}\right.\)
=>x=y=1
Vậy x=y=1
c)
=>\(\dfrac{3^{3x}}{3^{2x-y}}\) =35 và =>\(\dfrac{5^{2x}}{5^{x+y}}\) =53
=> 3(3x)-(2x-y) =35 =>5(2x)-(x+y) =53
=> 33x-2x+y =35 => 52x-x-y =53
=> 3x+y =35 => 5x-y =53
=> x+y =5 (1) => x-y =3 (2)
Từ (1) và (2) có :
+x = (5+3):2 =4
+y = (5-3):2 =1
Vậy x=4 ; y=1
- Nếu làm đúng cho mình xin cái tick ! Tks
12 tháng 2 2020
Bài 1:
a) \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)là 5 khi x=3 và y=1
b) \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-3\right|+x^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\) là 1 khi x=3; x=0 và y=0
c) \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\)
Ta có: \(\left|x-100\right|\ge0\forall x\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\ge100\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-100\right|=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-100=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\100-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=100\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\) là 100 khi x=100 và y=100
Bài 2:
b) \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)
Ta có: \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2=-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2-125\)
Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\)
Ta có: \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-\left(y-5\right)^2\le0\forall y\)
Do đó: \(-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2-125\le-125\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125 khi x=4 và y=5
*Xét x>_1=>x-1>_0
=>/x-1/=x-1
=>y2=5-(x-1)
=>y2=5-x+1
=>y2=6-x
Vì x>_1
=>6-x<_6-1
=>y2<_5
=>y2=(0,1,4)
=>y=0,-1,-2,1,2
Với y=-1=>x=6-(-1)=7
Với y=-2=>x=6-(-2)=8
Với y=0=>x=6-0=6
Với y=1=>x=6-1=5
Với y=2=>x=6-2=4
*Xét x<1=>x-1<0
=>/x-1/=-(x-1)=-x+1
=>y2=5-(-x+1)
=>y2= 5+x-1
=>y2=4+x
Vì x<1=>4+x<4+1
=>y2<5
=>y2=0,1,4
=>y=0,-1,-2,1,2
Với y=-1=>x=-1-4=-5
Với y=-2=>x=-2-4=-6
Với y=0=>x=0-4=-4
Với y=1=>x=1-4=-3
Với y=2=>x=2-4=-2
Vậy (x,y)=(7,-1),(8,-2),(6,0),(5,1),(4,2),(-5,-1),(-6,-2),(-4,0),(-3,1),(-2,2)