K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NA
0
15 tháng 11 2021
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
HT
5
2 tháng 10 2020
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(y-7\right)^{2022}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-7\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}=0\\\left(y-7\right)^{2022}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\end{cases}}\)
Vậy GTNN bằng 0 khi x = 3,y = 7
2 tháng 10 2020
Ta có
\(\left(x-3\right)^{2020}\ge0\forall x;\left(y-7\right)^{2020}\ge0\forall y\)
\(\left(x-3\right)^{2020}+\left(x-y\right)^{2022}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=y=3\end{cases}}\)
22 tháng 7 2023
2020/2021<1
2021/2022<1
2022/2023<1
2023/2020=1+1/2020+1/2020+1/2020>1+1/2021+1/2022+1/2023
=>B>2020/2021+2021/2022+2022/2023+1/2021+1/2022+1/2023+1=4
10 tháng 3 2020
a) Ta có: x-7=x-5-2
Để x-7 chia hết cho x-5 thì x-5-2 chia hết cho x-5
=> 2 chia hết cho x-5
Mà x nguyên => x-5 nguyên
=> x-5 thuôc Ư (2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng
| x-5 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -3 | 4 | 6 | 7 |
b) x2-5x=0
<=> x(x-5)=0
<=> x=0 hoặc x-5=0
<=> x=0 hoặc x=5
Vậy x=0; x=5
15 tháng 11 2021
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
15 tháng 11 2021
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
T
7 tháng 10 2023
Bài 1.
\(a,\left(2^4\cdot3\cdot5^2\right):\left\{450:\left[450-\left(4\cdot5^3-2^3\cdot5^2\right)\right]\right\}\)
\(=\left(16\cdot3\cdot25\right):\left\{450:\left[450- \left(4\cdot125-8\cdot25\right)\right]\right\}\)
\(=\left(48\cdot25\right):\left\{450:\left[450-\left(500-200\right)\right]\right\}\)
\(=1200:\left[450:\left(450-300\right)\right]\)
\(=1200:\left(450:150\right)\)
\(=1200:3\)
\(=400\)
\(---\)
\(b,3^3\cdot5^2-20\left\{90-\left[164-2\cdot\left(7^8:7^6+7^0\right)\right]\right\}\)
\(=27\cdot25-20\left\{90-\left[164-2\cdot\left(7^2+1\right)\right]\right\}\)
\(=675-20\left\{90-\left[164-2\cdot\left(49+1\right)\right]\right\}\)
\(=675-20\left[90-\left(164-2\cdot50\right)\right]\)
\(=675-20\left[90-\left(164-100\right)\right]\)
\(=675-20\left(90-64\right)\)
\(=675-20\cdot26\)
\(=675-520\)
\(=155\)
\(---\)
\(c,\left[\left(18^7:18^6-17\right)\cdot2022-1986\right]\cdot5\cdot1^{2022}-13^2\cdot2020^0\)
\(=\left[\left(18-17\right)\cdot2022-1986\right]\cdot5\cdot1-169\cdot1\)
\(=\left(1\cdot2022-1986\right)\cdot5-169\)
\(=\left(2022-1986\right)\cdot5-169\)
\(=36\cdot5-169\)
\(=180-169\)
\(=11\)
Bài 2.
\(a) (2^x+1)^2+3\cdot(2^2+1)=2^2\cdot10\\\Rightarrow (2^x+1)^2+3\cdot(4+1)=4\cdot10\\\Rightarrow (2^x+1)^2+3\cdot5=40\\\Rightarrow (2^x+1)^2+15=40\\\Rightarrow (2^x+1)^2=40-15\\\Rightarrow (2^x+1)^2=25\\\Rightarrow (2^x+1)^2= (\pm 5)^2\\\Rightarrow \left[\begin{array}{} 2^x+1=5\\ 2^x+1=-5 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{} 2^x=4\\ 2^x=-6 (vô.lí) \end{array} \right. \\ \Rightarrow 2^x=2^2\\\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\).
\(---\)
\(b)3\cdot(x-7)+2\cdot(x+5)=41\\\Rightarrow 3\cdot x+3\cdot(-7)+2\cdot x+2\cdot5=41\\\Rightarrow 3x-21+2x+10=41\\\Rightarrow (3x+2x)+(-21+10)=41\\\Rightarrow 5x-11=41\\\Rightarrow 5x=41+11\\\Rightarrow 5x=52\\\Rightarrow x=\dfrac{52}{5}\)
Vậy \(x=\dfrac{52}{5}\).
\(Toru\)
16 tháng 5 2022
Ta có:
\(10A=\dfrac{10\left(10^{2020}+1\right)}{10^{2021}+1}=\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)
\(10B=\dfrac{10\left(10^{2021}+1\right)}{10^{2022}+1}=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
⇒ \(10A>10B\) ( vì \(\dfrac{9}{10^{2021}+1}>\dfrac{9}{10^{2022}+1}\) )
Suy ra: \(A>B\)
\(\left(x-7\right)^{2020}-\left(x-7\right)^{2022}=0\\=> \left(x-7\right)^{2020}\left[1-\left(x-7\right)^2\right]=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{2020}=0\\1-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)