K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2022
a: Gọi M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểmcủa BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nen ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
hay AM=BC/2
b: XétΔABC vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
nên AB/BC=1/2
=>AB=1/2BC
21 tháng 4 2020
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa thui nhé bn!!
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
\(AB=AC\)( do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)( do tam giác ABC cân tại A)
\(BM=MC\)( m là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)
\(\Rightarrow2\widehat{AMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
hay nói cách khác \(AM\perp BC\)
c) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)
và AM nằm giữa góc BAC
\(\Rightarrow AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MD\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( 2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\)( 2 cạnh tương ứng) (1)
mà \(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=CD\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại C
e) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CEA\)có:
\(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\)( 2 góc so le trong)
\(BC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(c-g-c\right)\)
f) Gọi tia đối AE là AI
Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^O\)( I ; A; E thẳng hàng)
hay \(\widehat{MCD}+\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow D;C;E\)thẳng hàng
hok tốt!!
AT
1 tháng 4 2017
Ta có hình vẽ:
A B C K M 1 2 3 4
a/ Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CKM\) có:
AM = KM (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> \(\Delta BAM=\Delta CKM\left(c-g-c\right)\)
=> BA = CK (đpcm)
b/ Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta CAM\) có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) (đối đỉnh)
KM = AM (gt)
=> \(\Delta BKM=\Delta CAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKM}=\widehat{CAM}\)
=> BK // AC
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{ABK}=180^o\) (tổng 2 góc troq cùng phía)
hay \(90^o+\widehat{ABK}=180^o\)
=> \(\widehat{ABK}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow BK\perp AB\) (đpcm)
c/ Vì AM là đường trung tuyến từ đỉnh A của \(\Delta ABC\) mà BC là cạnh huyền của \(\Delta ABC\)
=> AM = \(\dfrac{1}{2}BC\) (định lý) (đpcm)
2 tháng 1 2018
A B C D M N
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
Mà có : AD là đường trung tuyến trong tam giác cân
=> AD đồng thời là đường trung trực trong tam giác cân (tính chất tam giác cân)
=> \(AD\perp BC\) (đpcm)
b) Xét \(\Delta ANC\) và \(\Delta AMB\) có :
\(\widehat{A}:chung\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ANC\) = \(\Delta AMB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AN = AM (2 cạnh góc vuông)
11 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nen AM là đường cao
b: Xét ΔNBC có
BA là đường trung tuyến
BA=NC/2
DO đó: ΔNBC vuông tại B
=>NB//AM
14 tháng 4 2017
cho hỏi vậy câu a,b bạn biết làm rồi hả để mình đỡ phải làm hai câu đó
2 tháng 3 2017
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
AB=AC (VÌ TAM GÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC ACM (CGC)
=>MB=MC(CT Ư)
B;TA CÓ MB=MC (TMT)
=>MB+MC=24
=>MB=MC=24/2=12
TA CÓ TAM GIÁC ABM VUÔNG TẠI M
=>\(AB^2=BM^2+AM^2\)\
=>\(AM^2=AB^2-BM^2=>AM^2=20^2-12^2\)
=>\(AM^2=256=>AM=16\)
C;XÉT TAM GIÁC AKM VÀ TAM GIÁC AHM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\widehat{A}\)CHUNG
=> TAM GIÁC AHM=TAM GIÁC AKM (GCG)
=>AH=AK=>\(\Delta AHK\) CÂN TẠI A
D;TỰ LÀM
Thiếu kí hiệu vuông kìa
Ta có: M là trung điểm BC
=> AM là đường trung tuyến
=> AM = BC/2 (đpcm) (vì trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
AM=BC/2