B A C K

Chứng minh: góc BAK= góc KCA

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2022

Ta có:\(\widehat{BAK}+\widehat{KAC}=90^o\)

Xét ΔKAC ta có:

\(\widehat{KAC}+\widehat{KCA}+\widehat{AKC}=180^o\\ \Rightarrow90^o+\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{KCA}\)

30 tháng 9 2018

B A M C K

a. Vì K là trung điểm của AC

=> AK = KC 

Từ \(\Delta BAK\)và \(\Delta BKC\), TA CÓ:

BK:  cạnh chung 

AK = KC 

AB = BC

\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BKC\)( C.C.C ) 

B , Ta có : \(\widehat{AKB}\)VÀ \(\widehat{CKB}\)KỀ BÙ 

Mà \(\widehat{BKA}\)\(=BKC\)

=> BK \(\perp\)AC

c , tự làm

a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến

nên AK là đường cao

b: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAK}=\widehat{CAK}=45^0\)(vì ΔABK vuông cân tại K, ΔACK vuông cân tại K)

c: Xét tứ giác ABDC có 

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AD
DO đó:ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DC\(\perp\)AC

6 tháng 12 2016

a,

Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

BK=CK( vì K là trung điểm của BC)

AK:cạnh chung

BA=CA(GT)

=> Tam giác ABK= tam giác ACK(c.c.c)(*)

Ta có :- Tam giác ABK=tam giác ACK( theo *)

          -K là trung điểm của BC

=> AC vuông góc với BC

Mk sẽ giải từng câu một.bn thay '' tam giác '' thành kí hiệu nha

16 tháng 8 2016

chờ t tí

7 tháng 7 2017

sorry Iam busy

21 tháng 8 2017

nhầm \(\frac{1}{2}\)nha

23 tháng 8 2017

A C B E h t K

23 tháng 8 2017

ta có:ABC là góc ngoài của tg AEB

         A2 là góc ngoài của tg AEC

=> ABC = A4 + E

     A2 = C+ E

NÊN : ABC = A2 + E

   => ABC = C + E + E 

   => ABC - C = 2E

...... TỰ LÀM TIẾP NHA BN 

   

1 tháng 7 2021

A B C K E D H

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKE

có BK = KE (gt)

 \(\widehat{BKA}=\widehat{EKA}=90^0\)(gt)

AK : chung

=> tam giác AKB = tam giác AKE

b) Ta có: \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\) (vì cùng phụ \(\widehat{KAC}\))

c) Ta có: Tam giác AKB = tam giác AKE (cmt)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{BEA}\) mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEC}\)(đối đỉnh)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DEC}\)

Xét tam giác DEC vuông tại D có \(\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=90^0\)

Xét tam giác ABK vuông tại K có \(\widehat{KBA}+\widehat{BAK}=90^0\)

 mà \(\widehat{ABK}=\widehat{DEC}\) (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{ECD}\)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\)(cm câu b)

=> \(\widehat{ACB}=\widehat{BCD}\) => CB là p/giác của góc ACD

d) Xét tam giác AHC có CK và AD là 2 đườn cao cắt nhau tại E => E là trực tâm

=> HE là đường cao thứ 3 => HE vuông góc với AC

mà BA vuông góc với AC 

=> HE // AB