
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


B A M C K
a. Vì K là trung điểm của AC
=> AK = KC
Từ \(\Delta BAK\)và \(\Delta BKC\), TA CÓ:
BK: cạnh chung
AK = KC
AB = BC
\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BKC\)( C.C.C )
B , Ta có : \(\widehat{AKB}\)VÀ \(\widehat{CKB}\)KỀ BÙ
Mà \(\widehat{BKA}\)\(=BKC\)
=> BK \(\perp\)AC
c , tự làm

a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
b: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAK}=\widehat{CAK}=45^0\)(vì ΔABK vuông cân tại K, ΔACK vuông cân tại K)
c: Xét tứ giác ABDC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AD
DO đó:ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: DC\(\perp\)AC

a,
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
BK=CK( vì K là trung điểm của BC)
AK:cạnh chung
BA=CA(GT)
=> Tam giác ABK= tam giác ACK(c.c.c)(*)
Ta có :- Tam giác ABK=tam giác ACK( theo *)
-K là trung điểm của BC
=> AC vuông góc với BC
Mk sẽ giải từng câu một.bn thay '' tam giác '' thành kí hiệu nha

ta có:ABC là góc ngoài của tg AEB
A2 là góc ngoài của tg AEC
=> ABC = A4 + E
A2 = C+ E
NÊN : ABC = A2 + E
=> ABC = C + E + E
=> ABC - C = 2E
...... TỰ LÀM TIẾP NHA BN

A B C K E D H
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKE
có BK = KE (gt)
\(\widehat{BKA}=\widehat{EKA}=90^0\)(gt)
AK : chung
=> tam giác AKB = tam giác AKE
b) Ta có: \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\) (vì cùng phụ \(\widehat{KAC}\))
c) Ta có: Tam giác AKB = tam giác AKE (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{BEA}\) mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEC}\)(đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DEC}\)
Xét tam giác DEC vuông tại D có \(\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=90^0\)
Xét tam giác ABK vuông tại K có \(\widehat{KBA}+\widehat{BAK}=90^0\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{DEC}\) (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\)(cm câu b)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{BCD}\) => CB là p/giác của góc ACD
d) Xét tam giác AHC có CK và AD là 2 đườn cao cắt nhau tại E => E là trực tâm
=> HE là đường cao thứ 3 => HE vuông góc với AC
mà BA vuông góc với AC
=> HE // AB
Ta có:\(\widehat{BAK}+\widehat{KAC}=90^o\)
Xét ΔKAC ta có:
\(\widehat{KAC}+\widehat{KCA}+\widehat{AKC}=180^o\\ \Rightarrow90^o+\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{KCA}\)