K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2017
1)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+2x+1}\\ A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|\\ A=\left|1-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|1-x+x+1\right|=2\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-x< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}1\ge x\\x\ge-1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\\\left\{{}\begin{matrix}1< x\\x< -1\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy....
\(B=\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{4x^2+12x+9}\\ B=\left|2x-3\right|+\left|2x+3\right|\\ B=\left|3-2x\right|+\left|2x+3\right|\ge\left|3-2x+2x+3\right|=6\)
dấu " = " xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3-2x\ge0\\2x+3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3-2x< 0\\2x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3\ge2x\\2x\ge-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3< 2x\\2x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\ge x\\x\ge-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\\\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}< x\\x< -\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy....
2)
\(A=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}\\ A^2=x+4+4-x+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(4-x\right)}\\ A^2=4+2\sqrt{16-x^2}\\ vìx^2\ge0nên\\ A^2\le12\\ A\le\sqrt{12}\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\x^2\le16\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le x\le4\)
vậy...
\(B=\sqrt{x+6}+\sqrt{6-x}\\ B^2=x+6+6-x+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(6-x\right)}\\ B^2=12+2\sqrt{36-x^2}\\ vì\: x^2\ge0nên\\ B^2\le24\\ B\le\sqrt{24}\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\x^2\le36\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le x\le6\)
DT
2
KN
9 tháng 6 2019
a)\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{2}\)
\(\sqrt{x^2+4x+4}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x+2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 1.
KN
9 tháng 6 2019
b)\(ĐKXĐ:x\ge3\)
\(\sqrt{4x^2-12x+9}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-3=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x=x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(không t/m đkxđ)
Vậy phương trình vô nghiệm
TT
0
6 tháng 6 2015
+) Tính giá trị của x2 + 4x - 1 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
=> (-2 + \(\sqrt{5}\)) 2 + 4.(-2 + \(\sqrt{5}\)) - 1 = 4 - 4\(\sqrt{5}\) + 5 - 8 + 4\(\sqrt{5}\) - 1 = 0
Vậy x2 + 4x - 1 = 0 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
+) A = 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x3 - 23x2 - 7x + 1
= 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x.(x2 + 4x - 1) - 3x2 - 12x + 1
= (3x3 - 5x).(x2 + 4x - 1 ) - 3.(x2 + 4x -1) - 2 = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2
Vậy tại x = - 2 + \(\sqrt{5}\) thì A = - 2
+) A = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2 chia cho (x2 + 4x - 1 ) dư - 2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 6 2016
Dạng tổng quát:
Muốn tính giá trị của f(a), ta tách : f(a) = g(a).t(a) + h(a) sao cho g(a) = 0. Khi đó ta có: f(a) = h(a) với h(x) là phần dư của phép chia f(x) cho g(x).
Khi làm nhiều ta nhẩm được pt bậc hai nhận nghiệm \(-2+\sqrt{5}\) là pt \(x^2+4x-1=0\)
DL
19 tháng 2 2018
b)\(9\left(x-2\right)^2-4\left(x-1\right)^2=\left(9x^2-36x+36\right)-\left(4x^2+8x-4\right)\)
\(=9x^2-36x+36-4x^2+8x-4\)
\(=5x^2-28x+32\)
\(=\left(x-5\right)\left(5x-8\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\5x-8=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\end{cases}}\)
DL
19 tháng 2 2018
a) \(\left(x+1\right)^2-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(-3x^2+10x-3=0\)
\(\left(3-x\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}3-x=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Theo đầu bài ta có:
\(B=5x+\sqrt{4x^2}+12x+9\)
\(\Leftrightarrow B=5x+\sqrt{4}\cdot\sqrt{x^2}+12x+9\)
\(\Leftrightarrow B=5x+2x+12x+9\)
\(\Leftrightarrow B=19x+9\)
\(B=5x-\sqrt{4x^2}+12x+9\)
\(=5x-2x+12x+9\)
\(=15x+9\)
Thay \(x=-\sqrt{5}\)vào B:
\(B=15\left(-\sqrt{5}\right)+9\)
Đến đây thì ko bt tính nữa