DK
15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
NC
8 tháng 6 2021
\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\)
\(=\frac{1+2}{1.2}-\frac{2+3}{2.3}+\frac{3+4}{3.4}-\frac{4+5}{4.5}+\frac{5+6}{5.6}-\frac{6+7}{6.7}+\frac{7+8}{7.8}-\frac{8+9}{8.9}+\frac{9+10}{9.10}\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-...-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{11}{10}\)
G
21 tháng 3 2022
\(1-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{9}{20}+\dfrac{11}{30}-\dfrac{13}{42}+\dfrac{15}{56}-\dfrac{17}{56}-\dfrac{17}{72}+\dfrac{19}{90}\)
\(=1-\dfrac{5}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{10}{9.10}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{3}{5}\)
13 tháng 7 2015
a) \(\frac{A}{7}=\frac{5}{2\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{3}{11\times14}+\frac{1}{14\times15}+\frac{13}{15\times28}\)
\(\frac{A}{7}=\frac{7-2}{2\times7}+\frac{11-4}{7\times11}+\frac{14-11}{11\times14}+\frac{15-14}{14\times15}+\frac{28-15}{15\times28}\)
\(\frac{A}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}=\frac{13}{28}\)
\(A=7.\frac{13}{28}=\frac{13}{4}\)
BT
30 tháng 3 2018
a/ \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}=\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\)
= 1-1/8 = 7/8
b/ = (17/9+1/9)+(19/13+7/13)+(14/6+10/6) = 18/9 + 26/13 + 24/6 = 2+2+4 = 8
16 tháng 11 2020
a) \(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
Từ 2 đến 9 có : ( 9 - 2 ) / 1 + 1 = 8 ( số hạng ) => có 8 số 1
\(\Rightarrow8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\frac{2}{5}=\frac{38}{5}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{109}{110}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+...+1-\frac{1}{110}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{110}\right)\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot11}\right)\)
Từ 1 đến 10 có : ( 10 - 1 ) / 1 + 1 = 10 ( số hạng ) => có 10 số 1
\(\Rightarrow10-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\frac{10}{11}=\frac{100}{11}\)
dễ quá
de yhi lam di noi lam j