Question

[Nguyễn Quốc Tài]

a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x 
b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

Answer 1

[Puzzy_Cô nàng bí ẩn]

a, Ta có: A=x²+2x+3 =x²+2x+1+2

                  = (x+1)²+2>0

b, B= -(x²-4x+5) = -(x²-4x+4)-1

       = -(x-2)²-1<0

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[Nobi Nobita]

a)x²+2x+3

=x²+2.x.1+1²+2

=(x+1)²+2

         Vì (x+1)²\(\ge0\)

   Suy ra:(x+1)²+2\(\ge2\)(đpcm)

b)-x²+4x-5

=-(x²-4x+5)

=-(x²-2.2x+4)-1

=-(x-2)²-1

             Vì -(x-2)²\(\le0\)

     Suy ra -(x-2)²-1\(\le-1\)(đpcm)