NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=a\ge0\\\sqrt[3]{2-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^3=1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-4a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-1}=1\\\sqrt[]{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=10\end{matrix}\right.\)
VH
12 tháng 10 2020
1.
\(TXĐ:D=R\)
\(pt\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
2.
\(TXĐ:D=[\frac{1}{2};+\infty)\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
3.
\(x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-6\)
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
4.
\(TXĐ:D=[\frac{1}{3};+\infty)\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow3x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2021
1.
ĐKXĐ: \(1-x^2>0\Leftrightarrow0< x< 1\)
Pt tương đương:
\(x=5-2m\)
Pt có nghiệm khi và chỉ khi:
\(0< 5-2m< 1\) \(\Leftrightarrow2< m< \dfrac{5}{2}\)
2.
\(M=\dfrac{\dfrac{sina.cosa}{cos^2a}}{\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-\dfrac{cos^2a}{cos^2a}}=\dfrac{tana}{tan^2a-1}=\dfrac{\left(-\dfrac{2}{3}\right)}{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2-1}=-\dfrac{6}{5}\)
Giải PT hở b?
ĐK : \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\1-x\ge0\\x\left(1-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow}0\le x\le1\)
(0=<x=<1)
đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{1-x}=b\left(a,b\ge0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{2}{3}ab=a+b\\a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-\dfrac{2}{3}ab=1\\\left(a+b\right)^2-2ab=1\end{matrix}\right.\\ \left(ab=P\ge0;a+b=S\ge0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S-\dfrac{2}{3}P=1\\S^2-2P=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=1+\dfrac{2}{3}P\\1+\dfrac{4}{3}P+\dfrac{4}{9}P^2-2P=1\end{matrix}\right.\Rightarrow}}\\ P=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\Rightarrow S=2\left(TM\right)\Rightarrow a,b\in\varnothing\\0\Rightarrow S=1\left(TM\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1b=0\left(TM\right)\Rightarrow x=1\left(TM\right)\\a=0;b=1\left(TM\right)\Rightarrow x=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy tập nghiệm của PT là:
x=1 hoặc x=0
hic mik giải 1 hồi mak bị lỗi r, nhg chủ yeus đặt căn x vs căn 1-x lak a vs b, sau đó tính tổng vs tích = hệ PT r tìm dc th