Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai kết bạn với mik nha
fan MTP
ai chơi truy kích kết ban lun nha
| GT | △ABC (ABC = 90o) . ACM = MCB = ACB/2 M |
| KL | a, △MBC = △MNC b, BN ⊥ CM c, Điều kiện △ABC để BNM = 30o |
AB ; N Bài làm:
a, Xét △MBC và △MNC
Có: CB = CN (gt)
MCB = ACM (gt)
MC là cạnh chung
.=> △MBC = △MNC (c.g.c)
b, Gọi { I } = MC ∩ BN
Xét △NIC và △BIC
Có: CN = CD (gt)
NCI = ICB (gt)
IC là cạnh chung
=> △NIC = △BIC
=> NIC = BIC (2 góc tương ứng)
Mà NIC + BIC = 180o (2 góc kề bù)
=> NIC = BIC = 180o : 2 = 90o
=> IC ⊥ BN
Mà { I } = MC ∩ BN
=> MC ⊥ BN (đpcm)
c, Giả sử BNM = 30o
Vì △MBC = △MNC (cmt)
=> MBC = MNC (2 góc tương ứng)
Mà MBC = 90o
=> MNC = 90o
Xét △INM vuông tại I có: MNI + IMN = 90o (tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác)
=> 30o + IMN = 90o => IMN = 60o
Xét △MNC vuông tại N có: NMC + MCN = 90o (tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác)
=> 60o + MCN = 90o => MCN = 30o
Mà MCN = MCB = ACB/2
=> 2MCN = ACB
=> 2 . 30o = ACB
=> 60o = ACB
Vậy để BNM = 30o <=> △ABC vuông tại B và ACB = 60o
Bạn tự vẽ mặt phẳng tọa độ
ABC không có gì nổi bật