Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\) \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\) \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\) \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~
a)\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=-1\Leftrightarrow1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy A = -1 \(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+3}\inℤ\)hay \(8⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+3\ge3\)nên\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\in\left\{3;4\right\}\)
\(TH1:\sqrt{x}+3=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
\(TH2:\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)thì A nguyên
(\(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+...+\frac{1}{44.49}\)).\(\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
= \(\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{45.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).\frac{1-\frac{24.\left(49+3\right)}{2}}{89}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).\left(-7\right)\)
\(=-\frac{9}{28}\)
Có chỗ ghi nhầm 44 thành 45. Tự sửa nhé
Bài 2/ a/
|2x + 3| = x + 2
Điều kiện \(x\ge-2\)
Với x < - 1,5 thì ta có
- 2x - 3 = x + 2
<=> 3x = - 5
<=> \(x=-\frac{5}{3}\)
Với \(x\ge-1,5\)thì ta có
2x + 3 = x + 2
<=> x = - 1
1,b, 2xy - x = y + 5
<=> 4xy - 2x = 2y + 10
<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11
<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11
Lập bảng ra làm nốt
\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)
\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)
\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)
\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)
Lập bảng làm nốt
Bài làm:
a) Ta có: \(\left(-\frac{3}{8}x^2z\right).\left(\frac{2}{3}xy^2z^2\right).\left(\frac{4}{5}x^3y\right)\)
\(=-\frac{1}{5}x^6y^3z^3\)
b) Tại x=-1 ; y=-2 ; z=3 thì giá trị đơn thức là:
\(-\frac{1}{5}.\left(-1\right)^6.\left(-2\right)^3.3^3=\frac{216}{5}\)
a) Ta có : \(\left(\frac{-3}{8}x^2z\right)\cdot\frac{2}{3}xy^2z^2\cdot\frac{4}{5}x^3y=\left(-\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\right)\cdot x^2xx^3\cdot y^2y\cdot zz^2=-\frac{1}{5}x^6y^3z^3\)
b) Với x = -1 ; y = -2 , z = 3
Thế vào ba đơn thức trên và đơn thức tích ta được :
\(\frac{-3}{8}x^2z=\frac{-3}{8}\left(-1\right)^2\cdot3=\frac{-3}{8}\cdot1\cdot3=\frac{-9}{8}\)
\(\frac{2}{3}xy^2z^2=\frac{2}{3}\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^2=\frac{2}{3}\left(-1\right)\cdot4\cdot9=-24\)
\(\frac{4}{5}x^3y=\frac{4}{5}\left(-1\right)^3\cdot\left(-2\right)=\frac{4}{5}\left(-1\right)\left(-2\right)=\frac{8}{5}\)
\(-\frac{1}{5}x^6y^3z^3=-\frac{1}{5}\left(-1\right)^6\left(-2\right)^3\cdot3^3=-\frac{1}{5}\cdot1\cdot\left(-8\right)\cdot27=\frac{216}{5}\)
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
\(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}\\\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\)
2x - 3y + 4z = 5, 34
=> \(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}\)và 2x - 3y + 4z = 5, 34
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{15}{4}-3+\frac{48}{25}}=\frac{5,34}{\frac{267}{100}}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{4}\\y=2\cdot1=2\\z=2\cdot\frac{12}{25}=\frac{24}{25}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy ...
A=x+5/x+2
Để A nhận giá trị nguyên thì x+5 chia hết cho x+2
=> x+5 chia hết cho x+2\
=>(x+2)+3 chia hết cho x+2
Mà x+2 chia hết cho x+2
=>3 chia hết cho x+2
=> x+2 thược ước của 3
tự làm tiếp nhé
k cho mình nhé
2, x+1/5=2x-3/4
=> (x+1) .4 =(2x-3).5
=> 4x+4 =10x-15
=> 19 = 6x
=> x = 19: 6
=> x =19/6
Vậy x=19/6