K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
1
15 tháng 12 2023
Bài IV:
1: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC\(\perp\)CD tại C
=>AC\(\perp\)DM tại C
Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)
3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)
\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)
mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)
nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)
=>AI là phân giác của góc HAM
Xét ΔAHM có AI là phân giác
nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có
\(\widehat{HOA}\) chung
Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM
=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)
=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)
=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)
BT
7
13 tháng 7 2021
1) Ta có: \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow2x+5=3-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-2\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
2) Ta có: \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x-5=x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-1+5\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
PN
23 tháng 8 2021
3 , \(PT\left(đk:\frac{16}{3}\ge x\ge3\right)< =>x^2-3x=16-3x\)
\(< =>x^2-16=0< =>\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)
4 , \(PT\left(đk:...\right)< =>2x^2-3=4x-3< =>2x^2-4x=0\)
\(< =>2x\left(x-2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(...\right)\\x=2\left(...\right)\end{cases}}\)
bạn tự tìm đk rồi đối chiếu nhé :P
Ai giúp em với ạ em cần rất gấp bài 4 thôi ạ
KN
0
NQ
0
NL
1
17 tháng 10 2021
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
13 tháng 11 2021
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AH^2=AM\cdot AC\)
\(a,\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(b,\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)\)
các câu còn lại tương tự
\(h,\sqrt{x}^3-1\)
\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
\(k,\sqrt{x}^3+1\)
\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
\(l,\sqrt{x}^3-2^3\)
\(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)\)
câu còn lại tương tự
bài 2 vẫn là phân tích đa thức thành nhân tử thì giải như sau
\(2:a,\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(b,\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\)
câu còn lại tương tự
\(f,x-4\sqrt{x}+2^2-9\)
\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2-3^2\)
\(\left(\sqrt{x}-2-3\right)\left(\sqrt{x}-2+3\right)\)
\(\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
cách 2:\(x+\sqrt{x}-5\sqrt{x}-5\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-5\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)\)
\(g,x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)
câu h giống nha
câu l;n áp dụng hđt là ra
còn câu k:
\(k,\sqrt{x}\left(x-4\right)\)
\(3:\left(\frac{ \left(\sqrt{x}+2\right)^2-4\left(\sqrt{x}-2\right)-8}{x-4}\right).\frac{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x+4}\)
\(\frac{x+2\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}+8-8}{x-4}.\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)}{x+4}\)
\(\frac{\left(x+4-2\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{x+4}\)
hết cỡ rồi nha bạn
\(\)