K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2018
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) ta có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
H
1
8 tháng 4 2018
a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)
\(=\frac{16+4+1}{64}\)
\(=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)(đpcm)
A=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+......+1/3^100
3 x A = 1 +1/3 +1/3^2 +1/3^3 + ...+1/3^99
3 x A - A = 1 - 1/3^100
2 x A = 1 - 1/3^100
A = (1-1/3^100) :2 = ...
Chúc bạn học tốt
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{101}}\)
\(3A-A=\)\(1-\frac{1}{3^{101}}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{101}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{101}}}{2}\)