K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2020
a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2\left(a^2-4\right)\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-4\)
\(\Rightarrow-3a-2=-4\)
\(\Rightarrow-3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)
12 tháng 2 2020
b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}=2\)
\(\Rightarrow\frac{6a^2-6}{3a^2+10a+3}=2\)
\(\Rightarrow6a^2-6=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Rightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)
\(\Rightarrow-6=20a+6\Rightarrow20a=-12\)
\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)
NT
1
27 tháng 1 2019
\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3a+1-2}{3a+1}+\frac{a+3-6}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow1-\frac{2}{3a+1}+1-\frac{6}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow2-\left(\frac{2}{3a+1}+\frac{6}{a+3}\right)=2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3a+1}+\frac{6}{a+3}=0\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3a+1}=\frac{-6}{a+3}\)
\(\Rightarrow2\left(a+3\right)=-6\left(3a+1\right)\)
\(\Rightarrow2a+6=-18a-6\)
\(\Rightarrow2a+18a=-6-6\)
\(\Rightarrow20a=-12\)
\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)
Vậy \(a=\frac{-3}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 1 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(\sqrt[3]{a+3b}=\sqrt[3]{1.1.(a+3b)}\leq \frac{1+1+a+3b}{3}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}\geq \frac{3}{a+3b+2}\)
Hoàn toàn tương tự với các phân thức còn lại và cộng theo vế:
$\Rightarrow P\geq 3\left(\frac{1}{a+3b+2}+\frac{1}{b+3c+2}+\frac{1}{c+3a+2}\right)$
Áp dụng BĐT Cauchy- Schwarz:
\(\frac{1}{a+3b+2}+\frac{1}{b+3c+2}+\frac{1}{c+3a+2}\geq \frac{9}{4(a+b+c)+6}=\frac{9}{4.\frac{3}{4}+6}=1\)
Do đó: $P\geq 3.1=3$
Vậy $P_{\min}=3$ khi $a=b=c=\frac{1}{4}$
🤔mik lười suy nghĩ sorry bn 👋