KL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
14 tháng 5 2018
\(N=\frac{0,8\cdot0,4\cdot1,25\cdot25+0,6524+0,3476}{10\cdot125\cdot4\cdot25\cdot8}\)
\(N=\left(0,8\cdot0,4\cdot1,25\cdot25+0,6524+0,3476\right)\div\left(10\cdot125\cdot4\cdot25\cdot8\right)\)
\(N=\left[\left(\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{4}\cdot\frac{25}{1}\right)+\left(\frac{1631}{2500}+\frac{869}{2500}\right)\right]\div\left(10\cdot125\cdot4\cdot25\cdot8\right)\)
\(N=\frac{11}{1000000}\)
\(N=\left[10+1\right]\div\left(1000000\right)\)
TL
1
O
18 tháng 6 2021
\(B=\frac{18\times123+9\times4567\times2+3\times5310\times6}{1+4+7+10+...+55+58-410}.\)
\(B=\frac{18\times123+9\times2\times4567+3\times6\times5310}{\left(1+4+7+10+....+55+58\right)-410}\)
\(B=\frac{18\times123+18\times4567+18\times5310}{\left(1+4+7+10+......+55+58\right)-410}\)
\(B=\frac{18\times\left(123+4567+5310\right)}{\left(1+4+7+10+....+55+58\right)-410}\)
\(B=\frac{18\times10000}{\left(1+4+7+10+....+55+58\right)-410}\)
Ta xét : 1 + 4 + 7 + 10 + .... + 55 + 58
Ta có : 4 - 1 = 3
7 - 4 = 3
10 - 4 = 3
................
58 - 55 = 3
Vậy khoảng cách giữa 2 số liền nhau trong dãy số trên hơn kém nhau 3 đơn vị
Dãy số trên có tất cả số số hạng là :
( 58 - 1 ) : 3 + 1 = 20 ( số )
tổng của dãy số trên là :
( 58 + 1 ) x 20 : 2 = 590
Thay vào ta có :
\(B=\frac{18\times10000}{590-410}\)
\(B=\frac{180000}{180}\)
\(B=1000\)
LA
1
13 tháng 7 2016
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ac}\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2a+2b+2c}{abc}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
13 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ac}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
Linh không biết a + b + c = 0 để làm gì?
XO
30 tháng 7 2020
\(\left(a+\frac{1}{1.3}\right)+\left(a+\frac{1}{3.5}\right)+...+\left(a+\frac{1}{23.25}\right)=11a+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\right)\)
\(\Rightarrow12a+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}\right)=11a+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)\)(1)
Ta có \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{23.25}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{23.25}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{2}.\frac{24}{25}=\frac{12}{25}\)
Lại có \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}=\frac{3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)}{2}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}}{2}=\frac{1-\frac{1}{3^5}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^5.2}\)
Khi đó (1) <=> \(12a-\frac{12}{25}=11a+\frac{1}{2}-\frac{1}{3^5.2}\)
=> \(a=\frac{12}{25}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3^5.2}=\frac{49}{50}-\frac{1}{3^5.2}=\frac{49}{50}-\frac{1}{486}=\frac{23764}{24300}\)
KN
30 tháng 7 2020
Gọi \(A=\left(a+\frac{1}{1.3}\right)+\left(a+\frac{1}{3.5}\right)+\left(a+\frac{1}{5.7}\right)+...+\left(a+\frac{1}{23.25}\right)\)
\(\Rightarrow A=12a+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{23.25}\right)\)
\(\Rightarrow A=12a+\left[\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{23.25}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=12a+\left[\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{25}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=12a+\left[\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{25}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=12a+\left(\frac{1}{2}.\frac{24}{25}\right)\)
\(\Rightarrow A=12a+\frac{12}{25}\)
Gọi \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{9.3}+\frac{1}{27.3}+\frac{1}{81.3}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow3B-B=1-\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow2B=\frac{242}{243}\)
\(\Rightarrow B=\frac{121}{243}\)
\(\Rightarrow A=11a+B\)
\(\Rightarrow12a+\frac{12}{25}=11a+\frac{121}{243}\)
\(\Leftrightarrow12a-11a=\frac{121}{243}-\frac{12}{25}\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{109}{6075}\)
22 tháng 5 2021
Giải:
a) \(\dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{4}< \dfrac{10}{x}\)
\(\Rightarrow7< \dfrac{x^2}{4}< 10\)
\(\Rightarrow\dfrac{28}{4}< \dfrac{x^2}{4}< \dfrac{40}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow x=6\)
b) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}< \dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{8}{9}\left(1\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}>\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}>\dfrac{1}{3.4}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}>\dfrac{1}{4.5}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}>\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\left(đpcm\right)\)
EK
25 tháng 5 2021
Bạn có thể viết thay dòng "Từ (1) và (2)" thành "Từ các điều kiện trên" bạn nhé !(bạn ko cần phải sửa, đây chỉ là gợi ý)