Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(B=\dfrac{3y+5}{y-1}-\dfrac{-y^2-4y}{y-1}+\dfrac{y^2+y+7}{y-1}\)
\(=\dfrac{3y+5+y^2+4y+y^2+y+7}{y-1}\)
\(=\dfrac{2y^2+8y+12}{y-1}\)
\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.
b)
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)
\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)
e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
f)
\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
g)
\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}
h)
\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.
i)
\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}
j)
\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)
\(\dfrac{3}{x-5}-\dfrac{x+1}{x\left(x-5\right)}\left(dkxd:x\ne0,x\ne5\right)\\ =\dfrac{3x-x-1}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{2x-1}{x^2-5x}\)
----------------------------------------
\(\dfrac{8\left(y+2\right)}{3x^2}.\dfrac{15x^5}{4\left(y+2\right)^2}\left(dkxd:x\ne0,y\ne-2\right)\\ =\dfrac{8}{4}.\dfrac{15x^2.x^3}{3x^2}=10x^3\)
------------------------------------------
\(\dfrac{8\left(y-1\right)}{3x^2-3}:\dfrac{4\left(y-1\right)^3}{x^2-2x+1}\left(dkxd:x\ne1,x\ne-1\right)\\ =\dfrac{8\left(y-1\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(y-1\right)^3}\\ =\dfrac{2\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)\left(y-1\right)^2}\)
a) \(\dfrac{3x^2y}{2xy^5}=\dfrac{3x}{2y^4}\)
b) \(\dfrac{3x^2-3x}{x-1}=\dfrac{3x\left(x-1\right)}{x-1}=3x\)
c) \(\dfrac{ab^2-a^2b}{2a^2+a}=\dfrac{ab\left(b-a\right)}{a\left(2a+1\right)}=\dfrac{b\left(b-a\right)}{2a+1}=\dfrac{b^2-ab}{2a+1}\)
d) \(\dfrac{12\left(x^4-1\right)}{18\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{3\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2\left(x^2+1\right)}{3}\)
`a, (3x^2y)/(2xy^5)`
`= (3x)/(2y^4)`
`b, (3x^2-3x)/(x-1)`
`= (3x(x-1))/(x-1)`
`= 3x`
`c, (ab^2-a^2b)/(2a^2+a)`
`= (b(a-b))/((2a+1))`
`d, (12(x^4-1))/(18(x^2-1)) = (2(x^2+1))/3`.
\(a.\Leftrightarrow\frac{5x^2+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}DKXD:x\ne4;-4\)
\(\Rightarrow5x^2+16=2x^2-8x-x+4+3x^2+12x-x-4\)
\(\Leftrightarrow2x=16\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
\(b.\Leftrightarrow\frac{\left(y+1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=\frac{12+\left(y-2\right)\left(y+2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}.DKXD:y\ne2;-2\)
\(\Rightarrow y^2+2y+y+2-5y+10=12+y^2-4\)
\(\Leftrightarrow-2y=-4\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
a)
\(\dfrac{5x^2+16}{x^2-16}=\dfrac{2x-1}{x+4}-\dfrac{3x-1}{4-x}\) (\(x\ne\pm2\))
\(\Rightarrow\dfrac{5x^2+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x^2+16-\left(2x^2-8x-x+4\right)-\left(3x^2+12x-x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{10x+16}{x^2-16}=0\)
=> 10x + 16 =0
=> 10x = -16
=> x = \(-\dfrac{8}{5}\)
1:
a: =>28x-8=9x+3
=>19x=11
=>x=11/19
b: =>(3x-1)(x-1)=(2x+1)(x+1)
=>3x^2-4x+1=2x^2+3x+1
=>x^2-7x=0
=>x=0 hoặc x=7
a: \(=\dfrac{2x-2x+y}{2\left(2x-y\right)}=\dfrac{y}{2\left(2x-y\right)}\)
b: \(=\dfrac{3x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{6x+2-x^2-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2+5x+2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
c: \(=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x+8}{3x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x+x+8}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{4x+8}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{3x}\)
d: \(=\dfrac{4x+6-2x^2+3x+2x+1}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\dfrac{-2x^2+9x+7}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
a) ĐKXD: x ≠ 2
\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{3-x}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-3+x}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2+x}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow-2+x=-3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2+x=-3x+6\)
\(\Leftrightarrow x+3x=6+2\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy S = ∅
b) ĐKXĐ: x ≠ 7
\(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-x}{x-7}=8\)
\(\Leftrightarrow-1=8\left(vô-lý\right)\)
Vậy S = ∅
P/s: Ko chắc ạ!
c) ĐKXĐ: x ≠ 1
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2}{x^3-1}\)
Quy đồng và khử mẫu ta được:
\(x^2+x+1+2x\left(x-1\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-2x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (loại vì ko t/m đk)
Vậy S = ∅
a.\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\)
\(ĐK:y\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=\dfrac{12+\left(y^2-4\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+\left(y^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2+2y-y-2-5y+10=12+y^2-4\)
\(\Leftrightarrow-4y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
b.\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
\(ĐK:x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2+x+1\right)-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)-3x^2=2x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)