K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2017
Nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
Nếu a=b thì a/b=a+n/b+n
Nếu a<b thì a/b<a+n/b+n
Bạn k cho mình nhé ! Cảm ơn nhìu
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 4 2020
a/ Gọi c là số được cộng vào tử và mẫu cua phân số a/b
\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)
\(1-\frac{a+c}{b+c}=\frac{b-a}{b+c}\)
\(b+c>b\Rightarrow\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+c}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
b/ Từ kq cau a ta thấy phân số \(\frac{43}{51}=\frac{39+4}{47+4}\Rightarrow\frac{43}{51}>\frac{39}{47}\)
14 tháng 2 2017
Do a/b<1 <=> a>b <=> a+n>b+n.
Do a/b=1+[(a-b)/b] và (a+n)/(b+n)=1+[(a-b)/(b+n)]
Do [(a-b)/(b+n)] < [(a-b)/b] => (a+n)/(b+n) < [(a-b)/b]
\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)
Thật vậy :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\)
\(\Leftrightarrow an< bn\)
\(\Leftrightarrow\frac{an}{n}< \frac{bn}{n}\)(do \(n\ne0\))
\(\Leftrightarrow a< b\)(đúng)