Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD có \(\widehat{B}=\widehat{BAD}\left(=60^0\right)\)
nên ΔABD đều
Xét ΔACD có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
nên ΔACD cân tại D
b: Ta có: ΔABD đều
nên BA=BD(1)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin30^0=\dfrac{AB}{BC}\)
=>AB=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=1/2BC
hay D là trung điểm của BC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DI//AB
Do đó: I là trung điểm của AC
hay IA=IC
a, AH = AD (gt)
=> tam giác AHD cân tại A (đn)
=> góc ADI = góc AHI (tc)
xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)
DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)
=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)
b, tam giác AHC vuông tại H
=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)
có ACH = 30 (gt)
=> góc CAH = 60
xét tam giác AHD cân tại A (câu a)
=> tam giác AHD đều (dh)
c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)
=> góc DAK = góc HAK (đn)
xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung
AD = AH (gt)
=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a: \(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
b: Xét tứ giác ADKC có
E là trung điểm của AK
E là trung điểm của DC
Do đó: ADKC là hình bình hành
Suy ra: AD//CK