Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
bn ơi bấm đúng cho mk nhé
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Tam giác ABC vuông tại A ﴾gt﴿
=> góc BAD + DAC = 90\(^0\)﴾1﴿
Tam giác HAD vuông tại H có:
góc HDA + HAD = 90\(^0\) ﴾2﴿
Mà góc HAD = góc DAC ﴾ vì AD là p/g của HAC ﴿ ﴾3﴿
Từ ﴾1﴿ ﴾2﴿ và ﴾3﴿ => góc BAD = góc BDA => tam giác ABD cân tại B
=> AB=BD﴾ t/c tam giác cân ﴿
Tam giác ABC có AH là đường cao :
AB 2 = BH * BC ﴾ Hệ thức lượng﴿
<=> AB 2 = ﴾ BD‐6﴿ * BC
<=> AB 2 = ﴾AB‐6﴿ * 25
<=> AB 2 ‐25AB + 150 = 0
<=> ﴾ AB‐10﴿ * ﴾AB‐15﴿=0
<=> AB=10 hoặc AB=15
![[IMG]](http://c.uploadanh.com/upload/0/928/0.162394001252331529.jpg)
c/m
=> KD=DH=6 cm
đặt CD =x (x>0)
áp dụng đlý ta lét
\Rightarrow
lại có
\Rightarrow
\Rightarrow
\Rightarrow
Nếu x=15 => AB=10<2DK=12=>loai
nẽu=10=>AB=15 thoa man
Vậy AB=15
ta có tam giác AHB ~ tam giác CAB. => AH/AC = HB/AB. Lại có AH/AC = DH/DC
=> DH/DC = HB/AB <=> DH/(DH + DC) = HB/(HB + AB). <=> DH/(BC - HB) = HB/(HB + AB). (1)
Dễ dàng thấy DH=DK=6. Thay vào (1) ta có 6/(25 - HB) = HB/(HB + AB) (2)
Lại có tam giác AHC ~ tam giác BAC => AH/AC = BA/BC. <=> DH/DC = BA/BC <=> DH/HC = AB/(BC + AB). => 6/(25 - HB) = AB/(25 + AB). (3).
Bạn giải ptr (2) và (3) để tìm ra AB. K khó lắm đâu. Cố gắng nốt nha!
a: Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
hay AH⊥BC
b: Sửa đề: M là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM=AC/2
Xét ΔMAO và ΔMHO có
MA=MH
MO chung
OA=OH
Do đó: ΔMAO=ΔMHO
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^0\)
hay HM là tiếp tuyến của (O)
a: góc ADB=1/2*180=90 độ
góc EDF+góc EHF=180 độ
=>EDFH nội tiếp
b: gócBAE+góc CAE=90 độ
góc BEA+góc HAE=90 độ
mà góc CAE=góc HAE
nên góc BEA=góc BAE
=>ΔBAE cân tại B
Xét ΔABC vuông tại A có
\(cotB=\dfrac{BA}{AC};cotC=\dfrac{AC}{AB}\)
\(cotB+cotC=\dfrac{BA}{AC}+\dfrac{AC}{AB}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}=\dfrac{BC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC}{AB\cdot AC}\cdot BC=\dfrac{BC}{AH}\)