Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔABC vuông tại A và ΔEAB vuông tại E có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
c: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
nên BA/BE=BC/BA
hay \(BA^2=BE\cdot BC\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
BA=BE
=>B nằm trên trung trực của AE(1)
DA=DE
=>D nằm trên trung trực của AE(2)
Từ (1), (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
góc ABC chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
c: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
nên BA/BE=BC/BA
hay \(BA^2=BE\cdot BC\)
a: Xét ΔABC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)
=>\(\dfrac{AM}{6}=\dfrac{CM}{10}\)
=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)
mà AM+CM=AC=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(AM=3\cdot1=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
\(\widehat{EBA}\) chung
Do đó: ΔABM đồng dạng với ΔEBA
c: Ta có: ΔABM vuông tại A
=>\(BM^2=BA^2+AM^2\)
=>\(BM^2=6^2+3^2=45\)
=>\(BM=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAM vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot BM=BA^2\)
=>\(BE\cdot3\sqrt{5}=6^2=36\)
=>\(BE=\dfrac{36}{3\sqrt{5}}=\dfrac{12}{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
a. Xét \(2\Delta:\Delta DBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{ABC.}chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta DBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
b. Áp dụng định lý Pi - ta - go, ta có:
\(BC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Có: \(\Delta DBA\sim\Delta ABC\) (theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)