Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
để các phân số này ra số tự nhiên thì phải nhân vào 1 phân số chia hết cho cả 3 mẫu trên hay nói cách khác là BCNN của chúng
BCNN(7;6;9)=126
=> p.số nhỏ nhất cần tìm là 126/1
Ta có: \(\frac{14}{75}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\inℕ\Rightarrow14⋮a,b⋮75\)
\(\frac{16}{165}:\frac{a}{b}=\frac{16b}{165a}\inℕ\Rightarrow16⋮a,b⋮165\)
Để a/b là số lớn nhất thì \(a=ƯCLN\left(14;16\right)=2;b=BCNN\left(75;165\right)=825\)
Vậy a/b=2/825
Ta có: 14/15 :a/b=14b/75a thuộc N suy ra 14 chia hết cho a và b chia hết cho 75
Tương tự: 16/165:a/b =16b/165a thuộc N suy ra 19 chia hết cho a và b chia hết cho 165
Để a/b là phân số tối giản lớn nhất thì a= ƯCLN(14;16)=2 và b= BCNN(75;165)=825
Vậy a/b =2/825