K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2017

Ta có: 

\(\frac{a+d}{a+b+c+d}>\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b+a}{a+b+c+d}>\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c+b}{a+b+c+d}>\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d+c}{a+b+c+d}>\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{a+b+c+d}+\frac{c+b}{a+b+c+d}+\frac{d+c}{a+b+c+d}\)\(>S>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow2>S>1\)

Vậy S không là số tự nhiên 

31 tháng 3 2019

Vì a,b,c,d thuộc N*

\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{a+b+d}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)

e cộng vế theo vế đc 1<...<2

31 tháng 3 2019

Ta có \(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d} \quad (vì\quad a,b,c,d>0)\)

\(\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)\(\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}; \quad \frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

=> \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\) (1)

Lại có:\(\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b} \quad (vì\quad a,b,c,d>0)\);

\(\frac{b}{b+c+d}<\frac{b}{a+b};\quad \frac{c}{c+d+a}<\frac{c}{c+d} ;\frac{d}{d+a+b}<\frac{d}{c+d}\)

=> \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<\frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)(2)

Từ (1) và (2) Ta có...

30 tháng 1 2022

bài j ghê z =))

30 tháng 1 2022

- Nguyên lí Dirichlet nhé ông.

17 tháng 4 2016

Dùng ng lí Dirichlet

15 tháng 1 2021

Nhận xét: Với x là số nguyên ta có |x| và x cùng tính chẵn lẻ.

Áp dụng n/x đó ta có: Tổng \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-e\right|+\left|e-a\right|\) cùng tính chẵn lẻ với tổng (a - b) + (b - c) + (c - d) + (d - e) + (e - a) = 0, tức tổng đã cho chẵn.

15 tháng 1 2021

Cảm ơn bạn rất nhiều

NM
18 tháng 3 2022

ta có bất đẳng thức sau : 

\(\frac{a+b}{a+b+c+d}< \frac{a+b}{a+b+c}< \frac{a+b+d}{a+b+c+d}\)

tương tự ta sẽ có 

\(\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}< A< \frac{3\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}\) hay 2<A<3 nên A không phải là số nguyên